第1次实验——NPC问题(回溯算法、聚类分析）

实验要求：

（1）八皇后及N皇后问题

    八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种方法可以解决此问题。

    请编程实现八皇后问题，并把92种解的前三种解输出到屏幕（8*8的二维矩阵，Q代表皇后，E代表空）。并把此问题的求解过程延伸到N皇后问题。

/**  * 程序功能：实现n皇后问题 * 作者：冯得晟  * 时间：2014.06.10 */  import java.util.Scanner;public class QofQueen { //同栏是否有皇后，1表示有private int[] column;//右上至左下是否有皇后private int []rup;//左上至右下是否有皇后private int[] lup;//解答private int[] queen;//解答编号private int num;private int res;public QofQueen(int res){this.res=res;column=new int[res+1];rup=new int[2*res+1];lup=new int[2*res+1];for(int i=1;i<=res;i++){column[i]=1;}for(int i=1;i<=2*res;i++){rup[i]=lup[i]=1;queen=new int[res+1];}}public void backtrack(int i){if(i>res){showAnswer();}else{for(int j=1;j<=res;j++){if(column[j]==1&&rup[i+j]==1&&lup[i-j+res]==1){queen[i]=j;//设定为占用column[j]=rup[i+j]=lup[i-j+res]=0;backtrack(i+1);column[j]=rup[i+j]=lup[i-j+res]=1;}}}}protected void showAnswer(){num++;System.out.println("\n第"+num+"个解");for(int y=1;y<=res;y++){for(int x=1;x<=res;x++){if(queen[y]==x){System.out.print("Q");}else{System.out.print("E");}}System.out.println();}}public static void main(String[] args) {System.out.print("请输入N：");Scanner scanner=new Scanner(System.in);int res=scanner.nextInt();System.out.println(res+"皇后的结果：");QofQueen queen=new QofQueen(res);queen.backtrack(1);}}

8皇后运行结果：

n皇后运行结果：

（2）学生聚类分析思考(PPT,PDF)

    为了实现因材施教的目标，现教务处计划对学生进行摸底并分类，假如使用K均值聚类算法，并且认为学生大概可以分为四类，分别为“积极主动型”、“学霸型”、“游戏人生型”、“迷茫无目标型”。现在你是该项目的负责人，（1）请设计一个较为完整的项目实施方案；（2）你是否认可对学生进行分类？（3）按照你给定的实施方案与需要测量的要素（如天学习时间），请尝试按照自身情况对其进行回答，以及对自身的评价与定位和努力目标。

（1）根据K均值聚类，我们大体分为4类，所以现在我们需要解决的问题就是如何将学生分类到这四类中。我们需要选取多个变量进行调查，譬如娱乐时间，学习时间，是否有明确目标等等系统的直观的问题来对同学进行聚类。

（2）不是非常认可，因为人作为高级生命体，并不像数字那样，一就是一，二就是二。人有不确定性，不可能完全聚类到某一类，而且很少有同学每天的学习时间、娱乐时间是固定一成不变的，所以我认为对学生进行聚类不是很科学。

（3）测量要素：每天学习时间，每天玩电脑时间，是否有明确目标。自身每天学习和游戏时间不确定，自我认定为抽搐型选手，即努力起来学霸型，积极主动参加各种活动，不过同时也存在一整天漫无目的玩游戏的时候，要是进行聚类也许自身在四类的交集处。