POJ 1781 In Danger Joseph环 位运算解法

Joseph环，这次模固定是2.如果不是固定模2，那么一般时间效率是O(n)，但是这次因为固定模2，那么可以利用2的特殊性，把时间效率提高到O(1)。

规律可以看下图：

具体详细解析请看大师Knuth的Concrete mathematics。

补上纯粹利用位运算写的程序：

作者：靖心 http://blog.csdn.net/kenden23/article/details/30232645

int substraHighBit(int y){int x = y;x = x | (x>>1);x = x | (x>>2);x = x | (x>>4);x = x | (x>>8);x = x | (x>>16);return y & (x >> 1);}#include <cstdio>int main(){int xy, z;char e;while (scanf("%d %c %d", &xy, &e, &z) && xy){while (z--) xy = (xy << 3) + (xy << 1);printf("%d\n", substraHighBit(xy) << 1 | 1);}return 0;}