ACdream原创群赛(11)の风神日华神专场 C.神奇的%系列一

神奇的%系列一

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Problem Description

在计算机的世界里，%不是百分比，而是除法取余哟！
比如：
  4 % 2 = 0
  5 % 3 = 2

给你 2<=N<=100000 个数，a[1],a[2]...a[i]...a[n]。
其中：1<=a[i]<=100000。

问有几个组合 ( a[i] , a[j] )，（其中i!=j，且a[i]>a[j]），
使得 a[i] % a[j] != 0。

Input

输入有多组数据，对于每组数据：（T<=30）
第一行：N（表示N个数）
第二行：N个元素 a[i]  

Output

输出有几个组合(a[i],a[j])，使得a[i] % a[j] != 0

Sample Input

31 1 141 2 3 451 2 2 4 6

Sample Output

021

AC代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define M 100005#define ll long longusing namespace std;int main(){    ll n;    int i,j;    ll a[M],b[M],max;    ll s;    while(~scanf("%d",&n))    {        memset(b,0,sizeof b);        for(i=0,max=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            b[a[i]]++;            if(a[i]>max)                max=a[i];        }        s=n*(n-1)/2;//先将所有组合算出来        for(i=1;i<=max;i++)        {            if(b[i])//枚举所有数找到反例            {                for(j=i;j<=max;j+=i)                {                    if(j==i)                        s-=b[j]*(b[j]-1)/2;//由于自身的的组合也是反例，特例处理                    else                        s-=b[i]*b[j];//向后找b[i]的倍数，凑成反例组合                }            }        }        printf("%lld\n",s);    }    return 0;}