linear regression的SAS 结果解读

PROC REG DATA=WORK.SORTTempTableSorted
PLOTS(ONLY)=FITPLOT
;
Linear_Regression_Model: MODEL Oxygen_Consumption= Run_Time
/ SELECTION=NONE
;
RUN;

Analysis of Variance:

n 是总体观察数量,p 回归的参数数量. 

• Model的自由度：Corrected Degrees of Freedom for Model:   DFM = p - 1 
   
• Error的自由度：Degrees of Freedom for Error:   DFE = n - p 

 

组间和组内的变异性，为什么组间的是模型解释了的（explained），而组内是模型没有解释的呢？

• SSM（Sum of Squares for Model）即模型平方和，回归平方和。模型和base line（Y的均值）差值平方和，又称为组间平方和。
• SSE（Sum of Squares for Error) 即 残差平方和。反映每个样本各观测值的离散状况，又称为组内平方和或误差项平方和

见上一个blog。

• Mean Squared for Model, MSM 衡量评价模型， MSM = SSM / DFM，DFM是model的自由度
• 均方误差（Mean Squared for Error, MSE）衡量“平均误差”的一种较方便的方法， 是MSE = SSE / DFE，DFE是Error的自由度。

http://facweb.cs.depaul.edu/sjost/csc423/documents/f-test-reg.htm

F检验：

F检验又叫方差齐性检验，判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。

如果H0 为真,F = [(SSM/σ)/DFM]/[(SSE/σ)/DFE] = (SSM/DFM)/(SSE/DFE) = MSM/MSE是自由度为(DFM,DFE)的F分布。

这里F检验中，F分布，为什么是[(SSM/σ)/DFM]/[(SSE/σ)/DFE]？？？有待进一步了解。

R方：

R2，决定系数，自然越大越好，但没有规定0.1就不可以，也很少见超过0.5的。R方的高低不是判断模型好坏的很好的依据，主要是看模型总体显著性如何（F检验）。

 

参数估计：

最终可以看出模型为