HDU1717--小数化分数2

这道题是将输入的小数(有可能是无限循环小数)来化为分数，刚开始看到以为枚举(千万不要嘲笑我)，但是感觉不对，

所以百度了小数化为分数的方法，然后看到了各种方法，原来是这这样，在这我采用的是小数化为分数的套公式法

      纯循环

用9做分母，有多少个循环数就几个9，比如0.3，3的循环就是9分之3，0.654，654的循环就是999分之654， 0.9，9的循环就是9分之9（1），以此类推。

混循环

先来看几个例子

例：把混循环小数0.228˙化为分数：

解：0.228˙

=[（228/1000）+8/9000）]

=228/（900+100）+8/9000

=[（228/900）-（228/9000）]+（8/9000）

=（228/900）+[（8/9000）-（228/9000）]

=（228/900）-（22/900）

=（228-22）/900

=206/900

=103/450；

例：把混循环小数0.123˙68˙化成分数：

解：0.123˙68˙=(0.12368+0.00000˙68˙)

=(12368/100000)+（68/9900000）

=[（12368/99000）-（12368/990000）]+（68/9900000）

=（12368/99000）+[（68/9900000）-（12368/9900000）]

=（12368/99000）-（12300/9900000）

=(12368-123)/99000

公式

用9和0做分母，首先有几个循环节就几个9，接着有几个没加入循环的数就加几个0，再用小数点后面的数减 没加入循环的数，比如0.43，3的循环，有一位数没加入循环，就在9后面加一个0做分母，再用43减4做分子，得 90分之39，0.145，5的循环就用9后面加2个0做分母，再用145减14做分子，得900分之131，0.549，49的循环，就 用99后面加1个0做分母，用549减5做分子，最后得990分之545，以此类推，能约分的要化简。

看过上面的觉得大家就知道怎么将各种小数转换为分数的方法了

然后就是代码实现了，如果理解了上面的方法，其实剩下的就是字符串的处理，最后大家不要忘就是化简得到的分数就可以了，化简其实就是求分子和分母的最大公约数，处理后进行转换就OK了哈！

贴一下自己的代码哈！

#include <iostream>#include <string>using namespace std;//求最大公约数int gcd(int a , int b){int t;if(a < b){t = a;a = b;b = t;}while(b > 0){t = b;b = a%b;a = t;}return a;}int main(){#ifdef LOCALfreopen("input.txt" , "r" , stdin);#endifint T;cin >> T;string str;while(T--){cin >> str;int primLength = 0 , lastLength = 0 , primValue = 0 , lastValue = 0;bool flag = false;int fenzi = 1 , fenmu = 1;//处理输入的小数字符串for(int i=2; i<str.length(); ++i){//标记遇到左括号if(str[i] == '('){flag = true;}//遇到数字后的处理if(str[i] >= '0' && str[i] <= '9'){if(flag){lastLength++;lastValue = lastValue * 10 + (str[i] - '0');}else{primLength++;primValue = primValue * 10 + (str[i] - '0');}}}//对无限循环的和不循环的分别处理if(flag){int temp = primValue;int sum = 0;while(lastLength--){temp = temp * 10;sum = sum*10 + 9;}fenzi = temp + lastValue - primValue;fenmu = sum;while(primLength--){fenmu = fenmu * 10;}//进行输出cout << fenzi/gcd(fenzi , fenmu) << "/" << fenmu/gcd(fenzi , fenmu) << endl;}else{while(primLength--){fenmu*=10;}//进行输出cout << primValue/gcd(fenmu , primValue) << "/" << fenmu/gcd(fenmu , primValue) << endl;}}return 0;}