【35】实现Power函数

来源：互联网发布：动态桌面软件哪个好编辑：程序博客网时间：2024/05/22 13:15

题目：给定一个函数原型Power(double base, int exponent)，要求实现该函数，并且不能使用库函数也不用考虑大数问题。

分析：

1. 最简单的实现Power函数是直接利用for循环，这样时间复杂度为O(n)。

2. 我们可以利用快速幂来求解，这样就可以把时间复杂度降低到O(logn)

3. 注意几个问题

（1）base是否为0，如果是0则0的几次幂都是0

（2）exponent是否为0，如果为0则返回1；如果小于0则要先求正次幂然后再利用倒数x^(-5) = 1/(x^5)；如果是正数则正常求解

代码：

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const double eps = 1e-9;//判断两个浮点数相等bool IsEqual(double n, double m){    if(((n-m)> -eps) && ((n-m) < eps)){        return true;    }    else{        return false;}} //快速幂 double QuickPower(double base, int exponent){    double ans = 1;    while(exponent){        if(exponent&1 == 1){    ans = ans*base;         }        base = base*base;        exponent >>= 1;    }    return ans;} //Power函数double Power(double base, int exponent){    //base为0，浮点数判断不能直接== if(IsEqual(base, 0.0)){        return 0;} //exponent为0返回1if(exponent == 0){    return 1;    }     //先求正数次幂的值double ans = QuickPower(base, abs(exponent));//判断是否是负数次幂if(exponent < 0){     ans = 1.0/ans;    }     return ans;}  int main(){     cout<<Power(0,5)<<endl;     cout<<Power(4,0)<<endl;    cout<<Power(4.0,8)<<endl;        return 0;}/*输出0165536 */

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