[算法]有趣算法合辑[1-10]

最近在网上看到一些不错的C语音算法。枚举一些，供自己学习使用。有些有意思的算法会附上C#的不同实现。

题目1：有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？

1.程序分析：可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。组成所有的排列后再去
　　　　　　掉不满足条件的排列。

2.程序源代码：

main(){  int i,j,k;  printf("\n");  for(i=1;i<5;i++)　　　　／*以下为三重循环*/　  for(j=1;j<5;j++)　　　  for (k=1;k<5;k++)　　　{　　　　if (i!=k&&i!=j&&j!=k) 　　　/*确保i、j、k三位互不相同*/　　　　printf("%d,%d,%d\n",i,j,k);　　　}}

题目2：企业发放的奖金根据利润提成。

利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；40万到60万之间时高于40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数？

1.程序分析：请利用数轴来分界，定位。注意定义时需把奖金定义成长整型。　　　　　　
2.程序源代码：

main(){  long int i;  int bonus1,bonus2,bonus4,bonus6,bonus10,bonus;  scanf("%ld",&i);  bonus1=100000*0.1;bonus2=bonus1+100000*0.75;  bonus4=bonus2+200000*0.5;  bonus6=bonus4+200000*0.3;  bonus10=bonus6+400000*0.15;　if(i<=100000)　　bonus=i*0.1;　else if(i<=200000)　　　　　bonus=bonus1+(i-100000)*0.075;　　　　else if(i<=400000)　　　　　　　　bonus=bonus2+(i-200000)*0.05;　　　　　　　else if(i<=600000)　　　　　　　　　　　bonus=bonus4+(i-400000)*0.03;　　　　　　　　　　else if(i<=1000000)　　　　　　　　　　　　　　bonus=bonus6+(i-600000)*0.015;　　　　　　　　　　　　　else　　　　　　　　　　　　　　bonus=bonus10+(i-1000000)*0.01;printf("bonus=%d",bonus);}

题目3：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

1.程序分析：在10万以内判断，先将该数加上100后再开方，再将该数加上268后再开方，如果开方后
　　　　　　的结果满足如下条件，即是结果。请看具体分析：
2.程序源代码：

#include "math.h"main(){  long int i,x,y,z;  for (i=1;i<100000;i++)　{ x=sqrt(i+100); 　　/*x为加上100后开方后的结果*/　　y=sqrt(i+268); 　　/*y为再加上168后开方后的结果*/　　　if(x*x==i+100&&y*y==i+268)/*如果一个数的平方根的平方等于该数，这说明此数是完全平方数*/　　　　printf("\n%ld\n",i);　}}

题目4：输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？

1.程序分析：以3月5日为例，应该先把前两个月的加起来，然后再加上5天即本年的第几天，特殊
　　　　　　情况，闰年且输入月份大于3时需考虑多加一天。
2.程序源代码：

main(){  int day,month,year,sum,leap;  printf("\nplease input year,month,day\n");  scanf("%d,%d,%d",&year,&month,&day);  switch(month)/*先计算某月以前月份的总天数*/  {　  case 1:sum=0;break;　  case 2:sum=31;break;　  case 3:sum=59;break;　  case 4:sum=90;break;　  case 5:sum=120;break;　  case 6:sum=151;break;　  case 7:sum=181;break;　  case 8:sum=212;break;　  case 9:sum=243;break;　  case 10:sum=273;break;　  case 11:sum=304;break;　  case 12:sum=334;break;　  default:printf("data error");break;  }  sum=sum+day; 　/*再加上某天的天数*/　if(year%400==0||(year%4==0&&year%100!=0))/*判断是不是闰年*/　　leap=1;　else　　leap=0;  if(leap==1&&month>2)/*如果是闰年且月份大于2,总天数应该加一天*/  sum++;  printf("It is the %dth day.",sum);}

题目5：输入三个整数x,y,z，请把这三个数由小到大输出。

1.程序分析：我们想办法把最小的数放到x上，先将x与y进行比较，如果x>y则将x与y的值进行交换，
　　　　　　然后再用x与z进行比较，如果x>z则将x与z的值进行交换，这样能使x最小。
2.程序源代码：

main(){  int x,y,z,t;  scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);  if (x>y)  {t=x;x=y;y=t;} /*交换x,y的值*/  if(x>z)  {t=z;z=x;x=t;}/*交换x,z的值*/  if(y>z)  {t=y;y=z;z=t;}/*交换z,y的值*/  printf("small to big: %d %d %d\n",x,y,z);}

题目6：要求输出国际象棋棋盘。

1.程序分析：用i控制行，j来控制列，根据i+j的和的变化来控制输出黑方格，还是白方格。
2.程序源代码：

#include "stdio.h"main(){int i,j;for(i=0;i<8;i++)　{　　for(j=0;j<8;j++)　　　if((i+j)%2==0)　　　　printf("%c%c",219,219);　　　else　　　　printf(" ");　　　printf("\n");　}}

题目7：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

1.程序分析：　兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....
2.程序源代码：

main(){  long f1,f2;  int i;  f1=f2=1;  for(i=1;i<=20;i++)　{       printf("%12ld %12ld",f1,f2);　　　if(i%2==0) printf("\n");/*控制输出，每行四个*/　　　f1=f1+f2; /*前两个月加起来赋值给第三个月*/　　　f2=f1+f2; /*前两个月加起来赋值给第三个月*/　}}

题目8：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。

1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，　　　　　　则表明此数不是素数，反之是素数。 　　　　　　2.程序源代码：

#include "math.h"main(){　int m,i,k,h=0,leap=1;　printf("\n");　for(m=101;m<=200;m++)　　{ k=sqrt(m+1);　　　for(i=2;i<=k;i++)　　　　　if(m%i==0)　　　　　　{leap=0;break;}　　　if(leap) {printf("%-4d",m);h++;　　　　　　　　if(h%10==0)　　　　　　　　printf("\n");　　　　　　　 }　　　leap=1;　　}　printf("\nThe total is %d",h);}

题目9：求100之内的素数　　　

1.程序分析：
2.程序源代码：

#include <stdio.h>#include "math.h"#define N 101main(){  int i,j,line,a[N];  for(i=2;i<N;i++) a[i]=i;  for(i=2;i<sqrt(N);i++)　for(j=i+1;j<N;j++)　{　　if(a[i]!=0&&a[j]!=0)　　if(a[j]%a[i]==0)　　a[j]=0;}    printf("\n");  for(i=2,line=0;i<N;i++)  {　    if(a[i]!=0)　    {printf("%5d",a[i]);　    line++;}　    if(line==10)　    {        printf("\n");        line=0;      }   }}

题目10：打印出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个“水仙花数”，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。

1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。2.程序源代码：

main(){int i,j,k,n;printf("'water flower'number is:");　for(n=100;n<1000;n++)　{　　i=n/100;/*分解出百位*/　　j=n/10%10;/*分解出十位*/　　k=n%10;/*分解出个位*/　　if(i*100+j*10+k==i*i*i+j*j*j+k*k*k)　　　{　　　<span style="white-space:pre"></span>printf("%-5d",n);　　　}　}  printf("\n");}