拓扑排序变形poj3687

题意为拓扑排序，使得小的结点尽可能的排在前面：
如：5->6->1; 4->3->2  
应让结点1尽量排在前面，再使2尽量排在前面... ...：5 6 1 4 3 2
若直接按结点从小到大拓扑排序，无法得到正解：4 3 2 5 6 1

反向拓扑排序，按结点从大到小的顺序这样能使结点小的尽可能的排在后面：2 3 4 1 6 5，那么反过来的5 6 1 4 3 2就是所求的拓扑序列，再编上号：5(1),6(2),1(3),4(4),3(5),2(6)即可。

但是一般的拓扑排序只能处理标号字典序最小的方案，不能处理顺序下标字典序最小。

那么我们逆向思考一下下。我们让重量最大的给尽量编号大的节点，那么也就能实现让输出方案字典序最小了。

那么把整个图反向，然后按照从大到小的顺序进行拓扑排序，最终把每个点的重量输出即为最终答案。

不太明白为什么这样就可以。。。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<stack>#include<vector>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;const int maxn=260;int n,m,L,R;vector<int> v[maxn];int in[maxn];int ans[maxn],num;bool topological(){    priority_queue<int,vector<int>,less<int> > s;    num=0;    for(int i=1;i<=n;i++)        if(in[i]==0)s.push(i);    int cnt=0;    while(!s.empty())    {        int u=s.top();s.pop();        cnt++;        ans[num++]=u;        int len=v[u].size();        for(int i=0;i<len;i++)        {            int V=v[u][i];            in[V]--;            if(in[V]==0)s.push(V);        }    }    if(cnt<n)return false;//如果点的个数小于n说明存在环    return true;}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        memset(in,0,sizeof(in));        for(int i=0;i<=n;i++)v[i].clear();        for(int i=1;i<=m;i++)        {            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            v[y].push_back(x);            in[x]++;        }        if(topological())        {            int lab[maxn];            for(int i=0;i<num;i++)lab[ans[i]]=n-i;            cout<<lab[1];            for(int i=2;i<=n;i++)cout<<" "<<lab[i];        }        else cout<<-1;        cout<<endl;    }    return 0;}