BZOJ1001(狼抓兔子)

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

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Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：  左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.接下来分三部分第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

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【题解】建图+网络流，注意在给边赋值时对反向边也要附上同样的值，因为一条边可以从两个方向走。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#define maxe 8000000#define maxn 1000000#define inf 1147483641#define min(x,y) x<y?x:yint tot=1,next[maxe],to[maxe],s[maxn],edge[maxe],d[maxn],g[maxn],bg,ed;inline void add(int x,int y,int z){edge[++tot]=z;to[tot]=y;next[tot]=s[x];s[x]=tot;edge[++tot]=z;to[tot]=x;next[tot]=s[y];s[y]=tot;}inline bool bfs(){memset(d,0,sizeof(d));int p;g[p=1]=bg;d[bg]=1;for(int fi=1;fi<=p;fi++){int id=g[fi];for(int e=s[id];e;e=next[e]) if((!d[to[e]]) && edge[e]){g[++p]=to[e];d[to[e]]=d[id]+1;if(to[e]==ed)return 1;}}return 0;}int dfs(int x,int low){if(x==ed)return low;int ret=0;for(int e=s[x];e && ret<low;e=next[e])if(edge[e] && d[to[e]]==d[x]+1){int k=dfs(to[e],min(low-ret,edge[e]));edge[e]-=k;edge[e^1]+=k;ret+=k;}if(ret==0)d[x]=0;return ret;}inline int dinic(){int ans=0;while(bfs())ans+=dfs(bg,inf);return ans;}int main(){memset(s,0,sizeof(s));int n,m,x;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m-1;j++) {scanf("%d",&x);add((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,x); }for(int i=1;i<=n-1;i++) for(int j=1;j<=m;j++)  {scanf("%d",&x);add((i-1)*m+j,i*m+j,x);  }for(int i=1;i<=n-1;i++) for(int j=1;j<=m-1;j++)  {scanf("%d",&x);add((i-1)*m+j,i*m+j+1,x);  }bg=1;ed=n*m;printf("%d\n",dinic());return 0;}