字典树trie

今天上网看别人说杭电oj的1251和1671两个题用了字典树的方法，菜鸟也研究了一下，做了两道题，做做总结。

字典树原名叫Trie，取自单词retrieval，是用字典的方式存储数据的方法，截取百度的图片：

结构上的特点就是你得知道要存储的都有哪些字符才行，因为作为子节点的每个字符在父节点中都是有固定位置的，比如已知要存的只有小写字母，那定义node的时候为子节点预留26个指针，如果只有十个数字，就留10个。指针默认为NULL，如果不是NULL就说明这个位置已经存储过内容，就是说用指针是否为NULL判断有没有。

既然是字典，肯定就没有重复的单词了，上图中的abcd这个单词只有一个，再来一个abcd的话最多也只是修改一下这个单词出现的次数，其实这个东西主要就是用来统计频次的。其中根节点为空，然后定义“存储”，“查找”这两个操作就行了。

以1251为例,题目如下：

这个准确用到了存储store()查找check()两个操作，代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;struct node{  int times;  node*next[26];  node(){times=1;memset(next,0,26*sizeof(int));}}root;void store(char*st){    node*p=&root;    for(int i=0;st[i];++i)    {        int k=st[i]-'a';        if(p->next[k]==NULL)            p->next[k]=new node;        else            ++(p->next[k]->times);        p=p->next[k];    }}int check(char*st){    node*p=&root;    for(int i=0;st[i];++i)    {        int k=st[i]-'a';        if(p->next[k]==NULL)            return 0;        else p=p->next[k];    }    return p->times;}int main(){   char st[11];   while(cin.getline(st,11)&&strlen(st))        store(st);    while(cin.getline(st,11)&&strlen(st))        printf("%d\n",check(st));    return 0;}

很明显，存储时字母存在节点p->next[k]中，根节点只做标记用。

题目1671的要求如下：

字典树可以很方便的查找前缀，这里前缀冲突有两种，一是短的前缀已存在，存储长的时冲突，二是长的存在，存储短的是冲突。代码如下：

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;struct node{    bool end;    node*next[10];    node()    {        end=false;        fill(next,next+10,(node*)NULL);    }};bool store(char*st,node*p){    for(int i=0;st[i];++i)    {        int k=st[i]-'0';        if(p->next[k]==NULL)            p->next[k]=new node;        else if(p->next[k]->end)            return false;        if(!st[i+1])        {            for(int j=0;j<10;++j)                if(p->next[k]->next[j])                    return false;            p->next[k]->end=true;        }        p=p->next[k];    }    return true;}void free(node*p){    for(int i=0;i<10;++i)        if(p->next[i])            free(p->next[i]);    for(int i=0;i<10;++i)        if(p->next[i])            delete(p->next[i]);}int main(){    int n;  scanf("%d",&n);    while(n--)    {        node root;        int m,fail=0;  scanf("%d",&m);        while(m--)        {            char no[12]; scanf("%s",no);            if(!fail&&!store(no,&root))   fail=1;        }        if(fail)    printf("NO\n");        else    printf("YES\n");        free(&root);    }    return 0;}

这里只要对store()稍作改动就能用，因为数据比较大，要有一个回收垃圾的free，不然内存超限，用标记fail也能有效的优化。