两圆交点
来源:互联网 发布:写作软件哪个好 编辑:程序博客网 时间:2024/06/01 22:38
计算方法
圆心距 d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)
设圆心连线与交点连线的交点为p上交点为p1
o1p = a, o2p = b
r1*r1 - a*a = pp1
r2*r2 - b*b = pp1
a + b = d
所以a = (r1*r1 - r2*r2 + (d * d)) / (2 * d)
b = (r2*r2 - r1*r1 + (d * d)) / (2 * d)
pX = x1 + a * (x2 - x1) / d;
pY = y1 + a * (y2 - y1) / d;
pp1 = sqrt((r1 * r1) - (a * a))
对于p1坐标,需要做辅助线
如图
三角形pp1k与三角形o1o2t相似
所以o1o2/pp1 = o2t/pk
所以d/pp1 = (y2-y1)/pk
pk = pp1 * (y2 - y1) / d
p1X = (pX-pk) = pX - pp1 * (y2 - y1) / d
p1Y = pY + pp1 * (x2 - x1) / d
同理可得下交点坐标
0 0
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