POJ 1050 动态规划水题

来源：互联网发布：入骨相思知不知百度云编辑：程序博客网时间：2024/05/15 13:56

思路：一开始想用dp[i][j]代表以它为结尾的最大子矩阵和，但实际上并不好实现，因为无法保证加进这一格后还是一个矩阵。所以把矩阵每行都组合起来，变成了n(n+1)/2个数列，然后就求所有数列中最大的子串和。找最大子串和为O(n)的，所以总体复杂度为O(n^3)。因为数据小，方法还是挺暴力的。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int N=100+5,INF=1<<30;int arr[N][N],temp[N];int n;int dp() { //找最大序列和    int dpp=temp[1];    int maxx=dpp;    for(int i=2;i<=n;i++) {            dpp=max(dpp+temp[i],temp[i]);            maxx=max(dpp,maxx);    }    return maxx;}int main () {    //freopen("in.txt","r",stdin);    while(cin>>n) {        int i,j,k;        for(i=1;i<=n;i++)            for(j=1;j<=n;j++)                cin>>arr[i][j];        int ans=-INF;        for(i=1;i<=n;i++) {            memset(temp,0,sizeof(temp));            for(j=i;j<=n;j++) {                for(k=1;k<=n;k++) {                    temp[k]+=arr[j][k]; //temp数组代表从i行到j行组成的数列                }                ans=max(ans,dp());            }        }        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}

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