matlab中的点运算

来源：互联网发布：linux 查看home目录编辑：程序博客网时间：2024/06/03 18:25

例如

.* 点乘

.^ 点乘幂

.\ 点左除

./ 点右除

解释：点运算是对相同维数的矩阵的对应元素进行相应的运算。

矩阵的点积，就是加点的情况

就是矩阵各个对应元素相乘, 这个时候要求两个矩阵必须同样大小

矩阵的乘法，就是不加点的情况
就是矩阵a的第一行乘以矩阵b的第一列，各个元素对应相乘然后求和作为第一元素的值。
矩阵只有当左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数时,它们才可以相乘,乘积矩阵的行数等于左边矩阵的行数,乘积矩阵的列数等于右边矩阵的列数

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在MATLAB里最核心的内容就是数组和数组运算，在MATLAB里矩阵和数组的差别不大，矩阵作为一种变换或映射算子的体现，在数学上有着严格的运算规则。数组不仅承担matlab软件赋给它的一些运算规则，而且也实现矩阵运算的功能。
1 。当你需要进行一般的（就像教科书讲的）矩阵（向量）运算时就直接用 *(^)。
2 。当你需要把两（矩阵）向量的对应位置相乘（求幂) 那就用 .*(.^)。

A*B（为线性代数中定义的矩阵乘法。按乘法定义要求必须有矩阵A的列数等于矩阵B的行数）
A.*B（符号数组的乘法，为按参量A与B对应的分量进行相乘。A与B必须为同型阵列，或至少有一个为标量）

例1
A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];B=A;A*B
ans =
30 36 42

66 81 96

102 126 150

>> B/A

ans =

1 0 0

0 1 0

0 0 1 %矩阵这样做是不行的！！！

>> A.*B
ans =
1 4 9

16 25 36

49 64 81

>> B./A
ans =
1 1 1

1 1 1

例2

>> a=[1 2 3];b=[4 5 6];c=[7 8 9];

>> a*b

??? Error using ==> mtimesInner matrix dimensions must agree.%这个是不行的！！

因为矩阵a 的行数和矩阵 b的列数并不相同，所以不能用 a*b

>> a.*b
ans =
4 10 18 （对应位置元素相乘）

>> a.*c
ans =
7 16 27

>> a/b
ans =
0.41558 （这个涉及到多项式求解了。。。）

>> a/c
ans =
0.25773
%实际上是一个拟合的结果：a=kb，a=kc，k的一个拟合值。

>> a./b
ans =
0.25 0.4 0.5
>> a./c
ans =
0.14286 0.25 0.33333

所以，点乘或者点除都是一对一的乘或者除！！

Attention
特别注意：对于Ax=b的问题，如果A,b已知，那么，x=A\b（x等于A左除b）

>> A=[1 2;3 4;5 6];B=[3; 7; 11];>> x=A\B
x =
1 1
>> A*x
ans =
3 7 11

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必须牢记一点：matlab的输入变量是矩阵，参与运算的矩阵维数必须对应！

2010-07-09 15:29 | 回复

我想提个问题：
x=0.0:0.1:2*pi;
y=0.0:0.1:2*pi;
z=x*cos(y)*sin(x)+y*y*sin(y)*cos(x);
运行到这一步出错了！为什么啊？出错提示是：“??? Error using ==> mtimes
Inner matrix dimensions must agree.”
请高手指教！！

2011-03-22 21:03 | 回复

回复xiaozhang8712：
应该是z=x.*cos(y).*sin(x)+y.*y.*sin(y).*cos(x)就OK了～

（因为系统会认为x、y都是矩阵（实际是向量），矩阵相乘时，必须满足后一个矩阵的列数和前一个矩阵的行数相等，显然这里并不是这种情况~~~

这里只想得到对应位置的数相乘，并不是矩阵相乘，而是用点乘）

0 0