求两个数或者N个数的最大公约数和最小公倍数

我用的办法，应该算是简单粗暴的方法吧，时间复杂度是O（n），但是中间调用了N-1一次函数，效率估计不会很高。

求最大公约数的首先是求前两个数的最大公约数，用辗转相除法，然后将这个最大公约数max_cd和第三个数求最大公约数的，

然后和第三个数求得的最大公约数继续和第四个数求最大公约数，知道第N个数。

最小公倍数也是如此，先求前两个数的最小公倍数 min_cd，然后将min_cd和第三个数求最小公倍数，直到第n个数。

至于为什么能这样算，我是没有严格证明的，只是通过经验觉得可以这样。

ps:由于笔者水平有限，如有错误或者更好的解法，还望各位道友多多帮忙。

#include<stdio.h>#include<malloc.h>/*求两个数以及N个数的最大公约数和最小公倍数输入值仅能为正整数，不进行输入错误判断及处理*///求两个数的最大公约数int  maxGCD( int a , int b){int temp;if(a<b){temp=a;a=b;b=temp;}//辗转相除法求最大公约数，不知道这个方法的可以自行百度temp=a%b;while(temp!=0){a=b;b=temp;temp=a%b;}return b;}int main(){//p 用于存储输入的N个数int *p;int max_cd;int min_cd;int n;scanf("%d",&n);p = (int *) malloc ( n*sizeof(int));for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",p+i);//求n个数的最大公约数//先求前面两个数的最大公约数max_cd=maxGCD( *p, *(p+1) );for(int i=2; i<n; i++){max_cd=maxGCD( max_cd , *(p+i));}//求最小公倍数min_cd=(*p)*(*(p+1))/maxGCD( *p, *(p+1));for( int i=2; i<n; i++){min_cd=min_cd*(*(p+i))/maxGCD( min_cd , *(p+i));}printf("%d %d \n",max_cd, min_cd); getchar();return 0;}