TopK算法及实现

1． 问题描述
  在大规模数据处理中，常遇到的一类问题是，在海量数据中找出出现频率最高的前K个数，或者从海量数据中找出最大的前K个数，这类问题通常称为“top K”问题，如：在搜索引擎中，统计搜索最热门的10个查询词；在歌曲库中统计下载率最高的前10首歌等等。

2． 当前解决方案

  针对top k类问题，通常比较好的方案是【分治+trie树/hash+小顶堆】，即先将数据集按照hash方法分解成多个小数据集，然后使用trie树或者hash统计每个小数据集中的query词频，之后用小顶堆统计出每个数据集中出频率最高的前K个数，最后在所有top K中求出最终的top K。
  实际上，最优的解决方案应该是最符合实际设计需求的方案，在实际应用中，可能有足够大的内存，那么直接将数据扔到内存中一次性处理即可，也可能机器有多个核，这样可以采用多线程处理整个数据集。

本文针对不同的应用场景，介绍了适合相应应用场景的解决方案。
3． 解决方案
3.1 单机+单核+足够大内存
  设每个查询词平均占8Byte，则10亿个查询词所需的内存大约是10^9*8=8G内存。如果你有这么大的内存，直接在内存中对查询词进行排序，顺序遍历找出10个出现频率最大的10个即可。这种方法简单快速，更加实用。当然，也可以先用HashMap求出每个词出现的频率，然后求出出现频率最大的10个词。

3.2 单机+多核+足够大内存
  这时可以直接在内存中实用hash方法将数据划分成n个partition，每个partition交给一个线程处理，线程的处理逻辑是同3.1节类似，最后一个线程将结果归并。
该方法存在一个瓶颈会明显影响效率，即数据倾斜，每个线程的处理速度可能不同，快的线程需要等待慢的线程，最终的处理速度取决于慢的线程。解决方法是，将数据划分成c*n个partition（c>1），每个线程处理完当前partition后主动取下一个partition继续处理，直到所有数据处理完毕，最后由一个线程进行归并。

3.3 单机+单核+受限内存
  这种情况下，需要将原数据文件切割成一个一个小文件，如，采用hash(x)%M，将原文件中的数据切割成M小文件，如果小文件仍大于内存大小，继续采用hash的方法对数据文件进行切割，直到每个小文件小于内存大小，这样，每个文件可放到内存中处理。采用3.1节的方法依次处理每个小文件。

3.4 多机+受限内存
  这种情况下，为了合理利用多台机器的资源，可将数据分发到多台机器上，每台机器采用3.3节中的策略解决本地的数据。可采用hash+socket方法进行数据分发。
从实际应用的角度考虑，3.1~3.4节的方案并不可行，因为在大规模数据处理环境下，作业效率并不是首要考虑的问题，算法的扩展性和容错性才是首要考虑的。算法应该具有良好的扩展性，以便数据量进一步加大（随着业务的发展，数据量加大是必然的）时，在不修改算法框架的前提下，可达到近似的线性比；算法应该具有容错性，即当前某个文件处理失败后，能自动将其交给另外一个线程继续处理，而不是从头开始处理。
  Top k问题很适合采用MapReduce框架解决，用户只需编写一个map函数和两个reduce 函数，然后提交到Hadoop（采用mapchain和reducechain）上即可解决该问题。对于map函数，采用hash算法，将hash值相同的数据交给同一个reduce task；对于第一个reduce函数，采用HashMap统计出每个词出现的频率，对于第二个reduce 函数，统计所有reduce task输出数据中的top k即可。

  附上小根堆实现的c/c++代码：

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1. /* 
2.  *交换函数 
3. */  
4. template<typename T>  
5. inline void Swap( T &a, T &b)  
6. {  
7.     T c;  
8.     c = a;  
9.     a = b;  
10.     b = c;  
11. }  
12. /* 
13.  
14.  */  
15. template<typename T>  
16. void HeapAdjustSmall(T *array, int i, int nLength)  
17. {   
18.     int nChild;   
19.     T   tTemp;   
20.     for (tTemp = array[i]; 2 * i + 1 < nLength; i = nChild) {   
21.         nChild = 2 * i + 1;    
22.         if (nChild < nLength - 1 && array[nChild + 1] < array[nChild])   
23.             ++nChild;   
24.         if (tTemp > array[nChild]) {   
25.                 array[i]= array[nChild];   
26.         }  
27.         else {   
28.             break;   
29.         }   
30.             array[nChild]= tTemp;   
31.     }   
32. }  
33. /* 
34.  *@ µ÷ÕûÐòÁеÄÇ°°ë²¿·ÖÔªËØ,µ÷ÕûÍêÖ®ºóµÚÒ»¸öÔªËØÊÇÐòÁеÄ×îСµÄÔªËØ 
35.  */  
36. template<typename T>  
37. void HeapCreate(T *array, int length) {  
38.        
39.     for (int i = length / 2 - 1; i >= 0; --i)   
40.     {   
41.         HeapAdjustSmall(array, i, length);   
42.     }   
43. }   
44. /* 
45. */  
46. template<typename T>  
47. void HeapSort(T *array, int length) {   
48.     for (int i = length - 1; i > 0; --i) {   
49.         Swap(array[0], array[i]);   
50.         HeapAdjustSmall(array, 0, i);   
51.     }   
52. }  
53.   
54. template<typename T>  
55. void HeapUpdate(T *array, int nLength, T *value) {   
56.   
57.     if ( *value > array[0] ) {  
58.         array[0] = *value;  
59.         HeapAdjustSmall(array, 0, nLength);  
60.     }else  
61.         return;  
62. }  
63.   
64. template <typename T>  
65. inline bool GetTopK(T *pData, const se_uint32_t num, se_uint32_t k){  
66.       
67.     num_t size = 0;  
68.     HeapCreate(pData, k);  
69.     for ( int i = k; i < num; ++i ) {  
70.         HeapUpdate( pData, k, (pData + i) );  
71.     }  
72.     HeapSort(pData, k);  
73.     return true;  
74. }  
75. #endif