poj1364King

题目大意：

有一个序列S={a1 ,a2 ........an}, 现在告诉你许多区间从第i个元素到第i+n个元素的和的范围是大于K或者小于K，问你这些条件是否能够同时满足。

解题思路：

这是我所做的第一道差分约束的题目，以前看差分约束的时候看到那张矩阵连乘的图就不想看下去了（线代学的不好）

后来才知道与那个没什么毛线关系啊，其实就是给出m个关于n个元素的关系式，然后求解吗。。。。求解的方法是构造出不等式组（高中学过吧。。。。）然后求解，其实这个可以用最短路来求哦。。。。

就拿这道题来说吧，不等式组是。。。

假设Si=a1+a2+...ai

{

   s(i+n) - s(i-1)<K

   s(i+n) - s(i-1)>K

}

==>

{

   s(i+n)-s(i-1)<=k-1;

   s(i-1)-s(i+n)<=-k-1;

}

......然后构造图。。。

链式前向星。。。。。。。

#include<stdio.h>#include<queue>using namespace std;const int N = 109;int n,m;struct node{   int to;   int dis;   int next;};int head[N],h;node edg[N];void add(int a,int b,int d){    edg[h].to=b;    edg[h].dis=d;    edg[h].next=head[a];    head[a]=h;    h++;}bool in_q[N];int cnt[N],dis[N];queue<int>q;int spfa(){    int cur,k,v;    while(!q.empty())    {        cur=q.front();        q.pop();        in_q[cur]=false;        for(k=head[cur];k!=-1;k=edg[k].next)        {            v=edg[k].to;            if(dis[v]>dis[cur]+edg[k].dis)            {                dis[v]=dis[cur]+edg[k].dis;                if(!in_q[v])                {                    q.push(v);                    in_q[v]==true;                    cnt[v]++;                    if(cnt[v]>n)                         return 0;//需要清空队列的真正原因。。。。                }            }        }    }    return 1;}void init(){    int i;    for(i=0;i<=n;i++)    {        head[i]=-1;        dis[i]=0;//既然只要判断其是否有负环的话。。。        in_q[i]=false;        cnt[i]=0;    }    h=0;    while(!q.empty())//忘了讲队列清空了，我去。。。。        q.pop();}int main(){    char buf[10];    int i,u,v,d;    while(scanf("%d",&n)&&n)    {       scanf("%d",&m);       init();       for(i=0;i<m;i++)       {           scanf("%d%d%s %d",&u,&v,buf,&d);           if(buf[0]=='g'){            add(u+v,u-1,-d-1);            q.push(u+v);           }           else{            add(u-1,u+v,d-1);            q.push(u-1);           }       }       if(spfa())        puts("lamentable kingdom");       else        puts("successful conspiracy");    }}