二叉排序树

二叉排序树（Binary Sort Tree）又称为二叉查找树，中序二叉排序树得到有序列表，它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：

若它的左子树不为空，则左子树所有节点的值均小于它的根结构的值。

若它的右子树不为空，则右子树所有节点的值均大于它的根结构的值。

它的左右子树也分别为二叉排序树（递归）。

二叉排序树的查找操作：

//二叉排序树结点结构定义typedef struct BiTNode{int data ;struct BiTNode *lchild, *rchild;}BiTNode, *BiTree;//递归查找二叉排序树T中是否存在key//指针f指向T的双亲，其初始值为NULL//若查找成功，则指针p指向数据元素节点，并返回true//否则指针p指向查找路径上访问的最后一个节点Status SearchBST(BiTree T, int key, BiTree f, BiTree *p){if(!T)//查找不成功{*p = f;return FALSE;}else if (key == T->data) //查找成功{*p = T;return true;} else if (key < T->data) //在左子树查找{return SearchBST(T->lchild, key, T, p);}else {return SearchBST(T->rchild, key, T, p); //在右子树查找}}//二叉排序树插入操作//当二叉排序树T中不存在关键字等于key的数据元素//插入key返回TRUE，否则返回FALSEStatus InsertBST (BiTree *T, int key) {BiTree p, s;if(!SearchBST(T, key, NULL, &p)){s = (BiTree)malloc(sizeof(BiTree));s->key = key;s->lchild = s->rchild = NULL;if(!p)*T = s;       //插入s为新的根节点else if (p->data > key){p->rchild = s;  //插入s为右孩子}else p->lchild = s;  //插入s为左孩子return true;}else {return false;//树中有相同节点不在插入}}//二叉排序树的删除Status Delete(BiTree *p){BiTree s, q;   //q待删除的上一个节点,双亲节点，s每一次迭代用到的节点if(NULL == p->rchild) //左子树为空，右子树接过去{q = *p;*p = (*p)->lchild;free(q);}else if(NULL == p->lchild) //右子树为空，左子树接过去{q = *p;*p = (*p)->rchild;free(q);}else {//左、右子树非空，将直接前驱的左子树做为直接前驱的双亲q = *p;s = (*p)->lchild;while(s->lchild) //循环迭代找到直接前驱（左子树最右的那一棵树）{q = s;s = s->lchild;  //每次s的右子树直到为NULL}(*p)->data = q->data;//替换数据if(q != *p){q->rchild = s->lchild;}else {q->lchild = s->lchild;}free(s);}return TRUE;}