zoj 1081 Points Within 判断点是否在任意多边形内（模板）

来源：互联网发布：7u分享网络注册编辑：程序博客网时间：2024/05/04 13:39

题目来源：

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=81

分析：

从p点出发做平行于x轴的射线 l。求射线与多边形线段的交点数num，若是偶数，该点在外，若为奇数，该点在内。

注意：两个特判，

1：一个是射线 l 与多边形的边重合，若该p点在线段上，返回1，否则交点记为 0 个

2：一个是射线与线段的交点，为线段的端点，则我们对线段的较低交点不计算。

代码如下：

const double EPS = 1e-12;const int Max_N = 110;double add(double a, double b){    return (fabs(a + b) < EPS * ( fabs(a) + fabs(b) )) ? 0 : (a+ b) ;}struct Point{    double x, y;    Point(){}    Point(double x , double y):x(x), y(y){}    double dist(Point p){        return sqrt( add( (x - p.x)*(x - p.x) , (y - p.y)*(y - p.y) ) ) ;    }    Point operator - (Point p){        return Point( add(x ,- p.x) , add(y, - p.y)) ;    }    bool operator ==(Point p){        return (add(x,-p.x) == 0)  && (add(y, -p.y) == 0) ;    }    double operator ^(Point p){        return add(x * p. y , - y * p.x) ;    }}po[Max_N];//判断点p0是否在线段p1p2内int on_segment(Point p1, Point p2, Point p0){    if (((p1-p0).x * (p2-p0).x <=0 )&& ((p1-p0).y * (p2-p0).y <=0))   // 中间是 &&        return 1;    return 0;}// 判断线段p1p2与q1是否相交int intersection(Point p1,Point p2, Point q1,Point q2){    double d1=(p2-p1)^(q1-p1);    double d2=(p2-p1)^(q2-p1);    double d3=(q2-q1)^(p1-q1);  //--由于前面的特判，低处的交点不作为计算------    double d4=(q2-q1)^(p2-q1);    if((d1==0 && on_segment(p1,p2,q1) )       || (d2==0 && on_segment(p1,p2,q2) )      // ||(d3==0&& on_segment(q1,q2,p1))     //由于前面的特判，低处的交点不作为计算-       || (d4==0 && on_segment(q1,q2,p2)))       return 1;    else if(d1*d2<0 && d3*d4 <0)    // 中间是 &&        return 1;    return 0;}// 判断点p是否在线段p1p2上bool in_segment(Point p1, Point p2, Point p){    return ( ((p - p1)^(p2 - p1)) == 0 && on_segment(p1 , p2 , p)) ;}int n , i ;// 判断点p在任意多边形po[Max_n]内， 顶点按顺时针或逆时针给出// 在边上返回2， 严格在内返回1， 严格在外返回0int point_is_inside(Point p){    int i, num = 0;    Point q ;    q.x = 9999999.0 , q.y = p. y ; //q为平行于x轴 p点射线的终点    for(i = 0 ; i< n;  i++){        if(in_segment(po[i] ,po[(i+1 ) % n] , p ) )            return 2;        Point p1, p2 ;        p1 = po[i], p2 = po[(i+1 ) % n] ;        if(p1.y == p2.y)  // 特判，射线与重边的处理，交点数为0，不计算            continue ;        if(p1.y > p2.y)            swap(p1, p2) ; // p1为较小点, 特判，低处的交点不计算        if(intersection( p1 , p2 , p , q ))            num ++ ;    }    return num & 1 ;}int main(){    int  m  , i, j , k = 1  , t = 0 ;    Point a;    while(scanf("%d" , & n) && n){        if(t) puts("") ;        t++ ;        scanf("%d" , &m) ;        printf("Problem %d:\n" , k++) ;        for(i = 0 ; i < n; i++)            scanf("%lf%lf" , &po[i].x, &po[i].y ) ;        for(i = 0 ; i< m ; i++){            scanf("%lf%lf" , &a.x , &a.y) ;            if(point_is_inside(a))                puts("Within") ;            else puts("Outside") ;        }    }    return 0;}

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