连连看算法分析

连连看最难的就是检查2点是不是可以联通的算法，我们就来研究这一点
这个游戏，发现2点之间连接线段数需要满足 <= 3 这个条件
如图1：


我们先来谈谈3条线段的情况，先假设，棋盘上除了这2点以外全部为空，这2点分别用p1,p2表示，并显示坐标，那么在连接线段数<= 3 的情况下，一共有多少种路径呢？
如图2：


我们来思考一下，以下是所有路径，如图3：

（路径用绿线表示）可以看到这不是一两种的问题，而是由很多种，其中我用深颜色的线画出了几条有代表性的路径，

仔细的看图就会发现其中有规律可寻，看图4：

我标出了其中比较重要的4个点！~

这4个点分别是p1,p2在坐标轴上的投影，分别用 px1，px2(表示在x轴上的投影)，py1,py2(表示y轴上的投影) 如图5：

先来分析px1,px2可以从图3上清楚的看到，联通路径上的有一部分就是就是线段px1，px2,或者是它的平行线！~
再分析py1，py2 也是一样的道理

我们再来分析一下px1，px2，py1,py2的坐标情况，如果已知p1（x1,y1）,p2（x2,y2）的坐标,那么px1，px2，py1,py2坐标是什么呢？
只要有几何的初步知识就可以知道px1(x1,0)，px2(x2,0)，py1(0,y1),py2(0,y2)

那么分析上面的一大堆对于我们有什么用呢？
答案是肯定有用！~

看图6：



图中连通的路径由3条线段，有4个点组成，只要判断线段1，2，3，是否都连通，就可以判断2点是否可以连通了!~

实际上分析，每个人都可以分析的头头是道，编程最难的就是怎么样把分析好的数学模型通过编程来实现，分析是不需要考虑很多的细节问题的，而编程实现需要考虑很多的细节问题！~

那这样的话，就需要先写一个判断2点是否可以连通的函数了！~
好了我们下面来实现这个函数：
注：我用的是VC6.0

代码:

bool LineIfConnect(POINT Point1, POINT Point2, byte ChessData[10][18]){    /* 功能   ：检查Point1,Point2是否连通(2点之间连线的数值是不是为NULL,包括这2点自身)     *      * 参数1  ：第1点     * 参数2  ：第2点     * 对于参数的要求：Point1.x == Point2.x || Point1.y == Point2.y     * 参数3  ：检测2点所在的数组(棋盘)     *      * 返回值 ：true 表示可以连通，false 表示不可以连通     * */    int i;    if ((Point1.x == Point2.x) && (Point1.y != Point2.y))    // 横坐标相同，纵坐标不同    {        if (Point1.y < Point2.y)    // point1 在 point2 上方        {            for (i = Point1.y; i <= Point2.y; i++)    // for循环检测2点之间的所有元素                if (ChessData[i][Point1.x] != NULL)                    return false;        }        else if (Point1.y > Point2.y)    // point1 在 point2 下方        {            for (i = Point2.y; i <= Point1.y; i++)    // for循环检测2点之间的所有元素                if (ChessData[i][Point1.x] != NULL)                    return false;        }    }    else if ((Point1.x != Point2.x) && (Point1.y == Point2.y))    // 横坐标不同，纵坐标相同    {        if (Point1.x < Point2.x)    // point1 在 point2 左边        {            for (i = Point1.x; i <= Point2.x; i++)                if (ChessData[Point1.y][i] != NULL)                    return false;        }        else if (Point1.x > Point2.x)    // // point1 在 point2 右边        {            for (i = Point2.x; i <= Point1.x; i++)    // for循环检测2点之间的所有元素                if (ChessData[i][Point1.x] != NULL)                    return false;        }    }    else if ((Point1.x == Point2.x) && (Point1.y == Point2.y))  // 2点为同一点的情况        return true;    else        return false;    return true;}

有了上面这个函数，我们就可以真正编写qq连连看中2点是否可以消除了的函数了，代码如下：

代码:

bool DecideChessIfRemove(POINT Point1, POINT Point2, byte ChessData[10][18]){    /* 功能   ：检查Point1,Point2是否可以消除     *      * 参数1  ：第1点     * 参数2  ：第2点     * 参数3  ：检测2点所在的数组(棋盘)     *      * 返回值 ：true 表示可以消除，false 表示不可以消除     * */    int x1 = Point1.x;    int y1 = Point1.y;     // Point1 == (x1, y1)    int x2 = Point2.x;    int y2 = Point2.y;     // Point2 == (x2, y2)    int i, j;    POINT p1, p2;    byte point1 = ChessData[Point1.y][Point1.x];    byte point2 = ChessData[Point2.y][Point2.x];    ChessData[Point1.y][Point1.x] = ChessData[Point2.y][Point2.x] = NULL;      // 2点在数组的位置设为NULL    p1.y = y1;    p2.y = y2;    for (i = 0; i <= 18; i++)   // 横坐标在变 下面的两个for循环是关键，线段py1,py2在平移    {        p1.x = i;    // p1 = (i, y1)        p2.x = i;    // p2 = (i, y2)        if (LineIfConnect(p1, p2, ChessData))            if ((LineIfConnect(Point1, p1, ChessData)) && (LineIfConnect(Point2, p2, ChessData)))            {                ChessData[Point1.y][Point1.x] = point1;                ChessData[Point2.y][Point2.x] = point2;                return true;            }    }        p1.x = x1;    p2.x = x2;    for (j = 0; j <=10; j++)    // 纵坐标在变 ， 线段px1,px2 在平移    {        p1.y = j;   // p1 = (x1, j)        p2.y = j;   // p2 = (x2, j)        if (LineIfConnect(p1, p2, ChessData))            if ((LineIfConnect(Point1, p1, ChessData)) && (LineIfConnect(Point2, p2, ChessData)))            {                ChessData[Point1.y][Point1.x] = point1;                ChessData[Point2.y][Point2.x] = point2;                return true;            }    }                    ChessData[Point1.y][Point1.x] = point1;    ChessData[Point2.y][Point2.x] = point2;    return false;   // 没有找到连通的路径}

转载于看雪（http://bbs.pediy.com/showthread.php?t=124658&highlight=%E8%BF%9E%E8%BF%9E+%E8%BF%9E%E7%9C%8B+%E7%9C%8B）