String matching整理

主要根据算法导论上第32章整理。共四种匹配算法，开始先给出一个例子说明什么是string matching。

每个算法的时间复杂度如下：

算法导论中值得一提的是里面的语言很简练，没有一丝冗余。

1、The navie string-matching algorithm

2、The Rabin-Karp algorithm

它的思路就是利用排除法排除大部分不可能情况，然后对于可能的情况再一一匹配，看是否能成功。

3、String matching with finite automata

首先根据Pattern构造有限状态机，其定义如下：

给出一个例子：

构造有限状态机的算法如下：

有了状态机，当有text匹配时，就在这个状态机中跑。。。

最后给出一个完整的例子：

4、The Kuth-Morris-Pratt algorithm

这个就是经典的KMP算法，觉得最重要的还是了解其算法实质。

上图中，第6个字符（c, a）匹配失败，如果按照第一个算法，P直接回退到第一个开始和T的下一个进行比较，实际上，

在P[1-3] == P[3-5]，所以当P[6]匹配失败时，我们可以回退到P[4]，这样就大大的提高了效率。

注意，回退哪儿只跟P有关，和T没有一毛钱关系。

所以在Preprocessing 阶段，可以先就是π[1-m]。

给出一个例子

有了π，我们就可以来匹配T了。

所有这些方法，我都可以明白，觉得自己还是做得不过，学的仅仅是硬生生的方法，当你讲给别人听时，

别人会觉得这就是典型的中国式教育，不管三七二十一，直接告诉你怎么做，为什么这么做就不管了。

这个有时是有用，但希望自己还是把算法导论上的证明细节好好看看，领悟一下，为什么会是这样！

加油。