面试题：猜牌问题

题目：有4 张红色的牌和4 张蓝色的牌，主持人先拿任意两张，再分别在A、B、C 三人额头上贴任意两张牌，A、B、C 三人都可以看见其余两人额头上的牌，看完后让他们猜自己额头上是什么颜色的牌，A 说不知道，B 说不知道，C 说不知道，然后A 说知道了。

请教如何推理，A 是怎么知道的。如果用程序，又怎么实现呢？

解答：这种题目重在分析的时候要头脑清醒，分类清楚。根据题目意思可知一个人额头上的贴牌只有三种情况：BB，RR，BR（B表示蓝色，R表示红色）。分为以下几种情况讨论：

1.B，C全是一种颜色，即：

 B     C

BB   BB

或者

 B     C

RR   RR

这是不可能的，因为如果是这种情况，那么A可以在一开始就猜出自己是RR或者BB（只剩下B颜色或者只剩下R颜色）

2.B，C是一对相反的颜色，即：

 B     C

BB   RR

或者

 B     C

RR   BB

此时A也不可能为BB或者RR，因为如果是这样的话，那么和1同样的理由，B或者C在一开始就可以猜出来，而不会说自己不知道。所以此时A为BR。

3.B，C之中有一个为BR，另一个为BB或者RR，即：

 B     C

BR   RR

或者

 B     C

BR   BB

或者

 B     C

BB   BR

或者

 B     C

RR   BR

此时A为BB/BR，RR/BR，RR/BR，BB/RR分别对应上面四种小情况。以B为BR，C为RR，A为BB/BR为例，假如A为BB，那么类似于2中的情况，当A和C说完自己不知道后，B此时肯定能判断出自己就是BR，而不是A说出来，所以此时这种情况要排除，A只能为BR。

3.B，C都为BR，另一个为BB或者RR，即：

 B     C

BR   BR

此时A有三种可能BB/RR/BR，如果A = BB，此时C听到A和B说不知道，那么他会想，假如自己是BB或者RR，那么B看到的情况就类似于前面所述的1或者2。那么B必然可以判断出自己的颜色，而不会说自己不知道。所以C此时是知道自己是BR的，不会说不知道，所以A不能为BB，同理，A也不能为RR，所以A为BR。