[leetcode] Sort List

Sort List 

Sort a linked list in O(n log n) time using constant space complexity.

        对一个链表进行排序，且时间复杂度要求为 O(n log n) ，空间复杂度为常量。一看到 O(n log n) 的排序，首先应该想到归并排序和快速排序，但是通常我们使用这两种排序方法时都是针对数组的，现在是链表了。

        归并排序法：在动手之前一直觉得空间复杂度为常量不太可能，因为原来使用归并时，都是 O(N)的，需要复制出相等的空间来进行赋值归并。对于链表，实际上是可以实现常数空间占用的。利用归并的思想，递归地将当前链表分为两段，然后merge，分两段的方法是使用 fast-slow 法，用两个指针，一个每次走两步，一个走一步，知道快的走到了末尾，然后慢的所在位置就是中间位置，这样就分成了两段。merge时，把两段头部节点值比较，用一个 p 指向较小的，且记录第一个节点，然后 两段的头一步一步向后走，p也一直向后走，总是指向较小节点，直至其中一个头为NULL，处理剩下的元素。最后返回记录的头即可。代码如下：

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1. class Solution {  
2. public:  
3.     ListNode *sortList(ListNode *head) {  
4.         if(!head||!head->next)  
5.             return head;  
6.         return mergeSort(head);  
7.     }  
8.     ListNode * mergeSort(ListNode *head){  
9.         if(!head||!head->next)   //just one element  
10.             return head;  
11.         ListNode *p=head, *q=head, *pre=NULL;  
12.         while(q&&q->next!=NULL){  
13.             q=q->next->next;  
14.             pre=p;  
15.             p=p->next;  //divide into two parts  
16.         }  
17.         pre->next=NULL;  
18.         ListNode *lhalf=mergeSort(head);  
19.         ListNode *rhalf=mergeSort(p);  //recursive  
20.         return merge(lhalf, rhalf);   //merge  
21.     }  
22.     ListNode * merge(ListNode *lh, ListNode *rh){  
23.         ListNode *temp=new ListNode(0);  
24.         ListNode *p=temp;  
25.         while(lh&&rh){  
26.             if(lh->val<=rh->val){  
27.                 p->next=lh;  
28.                 lh=lh->next;  
29.             }  
30.             else{  
31.                 p->next=rh;  
32.                 rh=rh->next;  
33.             }  
34.             p=p->next;  
35.         }  
36.         if(!lh)  
37.             p->next=rh;  
38.         else  
39.             p->next=lh;  
40.         p=temp->next;  
41.         temp->next=NULL;  
42.         delete temp;  
43.         return p;  
44.     }  
45. };  

// 注意：merge函数中设置一个头结点，方便操作。

            快速排序：使用快排也行，就是每次利用头节点作为基准，将小于它的交换到链表左侧，大于它的放在右侧，最后把它换到中间某个位置，然后递归处理左侧和右侧。但是相对于归并来说，它的元素交换次数太多了，可能会超时。