HDU 1174 3维点到直线距离

来源：互联网发布：淘宝的伞黑胶都在外面编辑：程序博客网时间：2024/06/08 17:51

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

　　则

　　向量a×向量b=

　　| i j k |

　　|a1 b1 c1|

　　|a2 b2 c2|

　　=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

　　（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

问题转化：空间点到直线的距离---即土匪的头心到子弹所在直线的距离是否小于头半径
点积: cos
叉积：sin

B到直线AC的距离就是|AB叉乘AC|/|AC|
A警察头心 B匪徒头心 AC 与r同向

struct  Point3D{        double x , y , z ;        Point3D(){}        Point3D(double _x , double _y , double _z):x(_x),y(_y),z(_z){}        Point3D operator ^ (Point3D o){                return Point3D(y*o.z-z*o.y ,                               x*o.z-z*o.x,                               x*o.y-y*o.x) ;        }        Point3D operator - (Point3D o){                return Point3D(x-o.x , y-o.y , z-o.z) ;        }        double mo(){               return sqrt(x*x + y*y + z*z) ;        }        void read(){              cin>>x>>y>>z ;        }};int  main(){     int i , t ;     Point3D A , B , AC ; //A人，B土匪     double h1 , r1 , h2 , r2 ;     cin>>t ;     while(t--){           cin>>h1>>r1 ;           B.read() ;           B.z += h1 - r1 ;           cin>>h2>>r2 ;           A.read() ;           A.z += h2*0.9 - r2 ;           AC.read() ;           Point3D p = (A - B) ^ AC ;           double r = p.mo() / AC.mo() ;           if(r + eps < r1) puts("YES") ;           else             puts("NO")  ;     }     return 0 ;}

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