[leetcode 6] ZigZag Conversion

题目：

The string "PAYPALISHIRING" is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

P   A   H   NA P L S I I GY   I   R

And then read line by line: "PAHNAPLSIIGYIR"

Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string text, int nRows);

convert("PAYPALISHIRING", 3) should return "PAHNAPLSIIGYIR".

思路：

1.本题旨在按照字符串绘制一个类似于Z字形的折线，然后按行重现构造字符串；

2.构造形式如下图所示：

3.在图中，nRows为6（即表格上下共有6条线，每条代表1行），每个表格中数据代表其左上角所存字符在原字符串中位置；

4.按照题意，结果将按照0-10-20-1-9-11-19-21-2-8-12-28-22···的顺序重新构造；

5.由于行数给定（如6），那么我们可以考虑按照行数遍历得出新的字符串；

6.观察图得知：在第0行（及最后一行）中，两个点之间的差为10，原因在于，此值为0点下的点个数与10一下的点个数之和，在第0行下共有nRows-1行，除最后一行外每行有两个点，计算10=2*(nRows-1)-1+1，那么除外后一行外，设此时为第i行，若观察点此时在偶数列（如点1），则下一点（9）到该点的距离为2*(nRows-i-1)-1+1，若观察点在奇数列（点9），下一点至改点距离为（2*(nRows-1)-1+1）-（2*(nRows-i-1)-1+1）；

7.在6中计算出了在任意一行两点之间距离的计算公式，依照这些公式，就可以按行遍历，得出每一行的字符串，然后将这些字符串拼接，即可得出最后的字符串；

8.其实本题思路为两层遍历，先按行遍历，在每一行中再按列遍历，但是由于本题获取列数并不方便，所以只要时刻保证当前下标小与原始字符串即可，这样可以作为列遍历的限制；

9：本算法对字符串仅遍历一次，故时间复杂度为O(n);

代码：

class Solution{public:string convert(string s, int nRows){int len=s.length();if(len==0 || nRows<=1)    return s;string result="";for(int i=0;i!=nRows && i!=len;++i){result+=s[i];int step=0;int idx=i;for(int c=0;idx<len;++c){if(i==0 || i==nRows-1)step=2*(nRows-1);else{if(!(c%2))step=2*(nRows-1-i);elsestep=2*(nRows-1)-2*(nRows-1-i);}idx+=step;if(idx<len){result+=s[idx];}}}return result;}};