树的实现与操作(C语言实现)

来源：互联网发布：spss做数据平滑处理编辑：程序博客网时间：2024/06/04 18:49

首先来简单说下一些关于的基本概念。

树是一种非线性的数据结构

1，树是由 n(n>=0)个结点组成的有限集合

如果n = 0 ,称为空树

如果n > 0,则：

有一个特定的称之为根（root）的结点，它只有直接后继，但没有直接前驱

除了根以外的其他结点划分为：m(m>=0)个互不相交的有限集合，T0,T1,T2…Tn-1,每个集合又是一棵树，并且称之为根的子树

2，树中的概念：

树的结点包括一个数据及若干指向子树的分支

结点拥有的子树树称为结点的度

度为0的结点称为叶结点

度不为0的结点称为分支结点

树的度的定义为所有结点中的度的最大值

3,树中结点之间的关系

(1)结点的直接后继称为该结点的孩子

(2)相应的该结点称为孩子的双亲

(3)结点的孩子的孩子的……称为该结点的子孙

(4)相应的该结点称为子孙的祖先

(5)同一个双亲的孩子之间互称兄弟

4，树的深度或高度

(1)结点的层次

(2)根为第1层

(3)根的孩子为第2层

(4)……

(5)树中结点的最大层次称为树的深度或高度

5，如果树中结点的各子树从左向右是有次序的,子树间不能互换位置,则称该树为有序树,否则为无序树。

6，森林是由 n(n >=0)棵互不相交的树组成的集合

7，树的相关操作

树的操作

树的一些常用操作

->创建树

->销毁树

->清空树

->插入结点

->删除结点

->获取结点

->获取根结点

->获取树的结点数

->获取树的高度

->获取树的度

树在程序中表现为一种特殊的数据类型

树的操作在程序中的表现为一组函数

Tree:

Tree*Tree_Create();

voidTree_Destroy(Tree* tree);

voidTree_Clear(Tree* tree);

intTree_Insert(Tree* tree, TreeNode* node, int pos);

TreeNode*Tree_Delete(Tree* tree, int pos);

TreeNode*Tree_Get(Tree* tree, int pos);

TreeNode*Tree_Root(Tree* tree);

intTree_Height(Tree* tree);

intTree_Count(Tree* tree);

intTree_Degree(Tree* tree);

再来说下，这里树的基本存储结构。假定我们初始有一棵树，那么我们如何来规定他的存储结构呢？

首先，我们规定每个树结点中有三个属性(1)表示其父亲的指针(2)表示结点中的数据(3)表示孩子的链表，这里为什么是个链表呢？因为一个结点的的孩子可能有一个，也有可能有多个，所以用一个链表表示最为合适了。

第二，每个树之间的关系，我们可以模仿二叉树中的先序遍历思想，对这颗树进行遍历，我们知道，遍历的结果肯定是个序列，那么我们此时就可以果断的把这种序列认为是一种链表结构，那么后期对于树的操作也就可以移植到链表上来了。

最后，关于树的深度、度、删除、根结点的获取与计算，都是在表示那颗树的结点上来操作的。那么这里特别说明一下，由于整个树存在两个链表，所以对于每次删除，插入都要向两个链表中删除和插入。（一个结点既要存在于他父亲的孩子链表中，又要存在于表示整棵树的链表中）

这里我们用到了链表的知识，如果对于链表不熟悉，可以参阅链表的实现与操作(C语言实现)。这里有详尽的代码。

源代码：

#ifndef _GTREE_H_#define _GTREE_H_typedef void GTree;typedef void GTreeData;typedef void (GTree_Printf)(GTreeData*);GTree* GTree_Create();void GTree_Destroy(GTree* tree);void GTree_Clear(GTree* tree);int GTree_Insert(GTree* tree, GTreeData* data, int pPos);GTreeData* GTree_Delete(GTree* tree, int pos);GTreeData* GTree_Get(GTree* tree, int pos);GTreeData* GTree_Root(GTree* tree);int GTree_Height(GTree* tree);int GTree_Count(GTree* tree);int GTree_Degree(GTree* tree);void GTree_Display(GTree* tree, GTree_Printf* pFunc, int gap, char div);#endif

CPP实现部分：

#include "stdafx.h"#include <malloc.h>#include "GTree.h"#include "LinkList.h"//树中的结点typedef struct _tag_GTreeNode GTreeNode;struct _tag_GTreeNode{    GTreeData* data;    GTreeNode* parent;    LinkList* child;};//树typedef struct _tag_TLNode TLNode;struct _tag_TLNode{    LinkListNode header;    GTreeNode* node;};//打印树static void recursive_display(GTreeNode* node, GTree_Printf* pFunc, int format, int gap, char div){    int i = 0;        if( (node != NULL) && (pFunc != NULL) )    {        for(i=0; i<format; i++)        {            printf("%c", div);        }            pFunc(node->data);            printf("\n");            for(i=0; i<LinkList_Length(node->child); i++)        {            TLNode* trNode = (TLNode*)LinkList_Get(node->child, i);                        recursive_display(trNode->node, pFunc, format + gap, gap, div);        }    }}static void recursive_delete(LinkList* list, GTreeNode* node){    if( (list != NULL) && (node != NULL) )    {        GTreeNode* parent = node->parent;        int index = -1;        int i = 0;        //将结点从表示树的链表中删除        for(i=0; i<LinkList_Length(list); i++)        {            TLNode* trNode = (TLNode*)LinkList_Get(list, i);                         if( trNode->node == node )            {                LinkList_Delete(list, i);                                free(trNode);                                index = i;                                break;            }        }          //如果index>0,则表明他有父亲        if( index >= 0 )        {              if( parent != NULL )            {//将他从他父亲的孩子链表中删除                 for(i=0; i<LinkList_Length(parent->child); i++)                 {                     TLNode* trNode = (TLNode*)LinkList_Get(parent->child, i);                                          if( trNode->node == node )                     {                         LinkList_Delete(parent->child, i);                                                  free(trNode);                                                  break;                     }                 }                           }            //如果他有儿子，将他的儿子们都杀死            while( LinkList_Length(node->child) > 0 )            {                TLNode* trNode = (TLNode*)LinkList_Get(node->child, 0);                                recursive_delete(list, trNode->node);            }                        LinkList_Destroy(node->child);                    free(node);        }    }}static int recursive_height(GTreeNode* node){    int ret = 0;        if( node != NULL )    {        int subHeight = 0;        int i = 0;                for(i=0; i<LinkList_Length(node->child); i++)        {            TLNode* trNode = (TLNode*)LinkList_Get(node->child, i);                        subHeight = recursive_height(trNode->node);                        if( ret < subHeight )            {                ret = subHeight;            }        }                ret = ret + 1;    }        return ret;}static int recursive_degree(GTreeNode* node){int ret = -1;        if( node != NULL )    {        int subDegree = 0;        int i = 0;                ret = LinkList_Length(node->child);                for(i=0; i<LinkList_Length(node->child); i++)        {            TLNode* trNode = (TLNode*)LinkList_Get(node->child, i);                        subDegree = recursive_degree(trNode->node);                        if( ret < subDegree )            {                ret = subDegree;            }        }    }        return ret;}GTree* GTree_Create(){    return LinkList_Create();}void GTree_Destroy(GTree* tree){    GTree_Clear(tree);    LinkList_Destroy(tree);}void GTree_Clear(GTree* tree){     GTree_Delete(tree, 0);}int GTree_Insert(GTree* tree, GTreeData* data, int pPos){    LinkList* list = (LinkList*)tree;  //传进被插入的树，表示的实质为链表//合法性判断    int ret = (list != NULL) && (data != NULL) && (pPos < LinkList_Length(list)); //所插入的结点必须在树当中，  //故而是pPos < LinkList_Length(list)        if( ret )    {        TLNode* trNode = (TLNode*)malloc(sizeof(TLNode));    //创建一个结点，用于记录保存树的链表中的结点        TLNode* cldNode = (TLNode*)malloc(sizeof(TLNode)); //孩子（是个链表）        TLNode* pNode = (TLNode*)LinkList_Get(list, pPos);  //从表示树的链表中获取要插入结点父母亲        GTreeNode* cNode = (GTreeNode*)malloc(sizeof(GTreeNode));  //要插入的结点，用于接收传进来的data                ret = (trNode != NULL) && (cldNode != NULL) && (cNode != NULL); //树中结点不能为空，该结点                if( ret )        {            cNode->data = data;     //保存数据            cNode->parent = NULL;   //现在还弄不清他的父母亲是谁            cNode->child = LinkList_Create();  //要插入的结点的孩子是个链表                        trNode->node = cNode;  //将要插入的结点赋值给表示树的链表            cldNode->node = cNode; //将要插入的结点赋值给树结点中的孩子链表                        LinkList_Insert(list, (LinkListNode*)trNode, LinkList_Length(list)); //向表示树的链表中插入                        if( pNode != NULL )  //如果要插入的结点有父节点，就向父节点的子结点链表插入该结点            {                cNode->parent = pNode->node;//认亲的过程                //正式加入大家庭                LinkList_Insert(pNode->node->child, (LinkListNode*)cldNode, LinkList_Length(pNode->node->child));            }        }        else        {            free(trNode);            free(cldNode);            free(cNode);        }    }        return ret;}//删除结点GTreeData* GTree_Delete(GTree* tree, int pos){    TLNode* trNode = (TLNode*)LinkList_Get(tree, pos);    GTreeData* ret = NULL;        if( trNode != NULL )    {        ret = trNode->node->data;                recursive_delete(tree, trNode->node);    }        return ret;}//获得指定位置的结点GTreeData* GTree_Get(GTree* tree, int pos){    TLNode* trNode = (TLNode*)LinkList_Get(tree, pos);    GTreeData* ret = NULL;        if( trNode != NULL )    {        ret = trNode->node->data;    }        return ret;}//获得根结点GTreeData* GTree_Root(GTree* tree){    return GTree_Get(tree, 0);}//求树的高度int GTree_Height(GTree* tree){    TLNode* trNode = (TLNode*)LinkList_Get(tree, 0);    int ret = 0;        if( trNode != NULL )    {        ret = recursive_height(trNode->node);    }        return ret;}//求树的结点个数int GTree_Count(GTree* tree){    return LinkList_Length(tree);}//求树的度int GTree_Degree(GTree* tree){    TLNode* trNode = (TLNode*)LinkList_Get(tree, 0);    int ret = -1;        if( trNode != NULL )    {        ret = recursive_degree(trNode->node);    }        return ret;}void GTree_Display(GTree* tree, GTree_Printf* pFunc, int gap, char div){    TLNode* trNode = (TLNode*)LinkList_Get(tree, 0);        if( (trNode != NULL) && (pFunc != NULL) )    {          recursive_display(trNode->node, pFunc, 0, gap, div);    }}

主函数操作部分：

// 树.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。//#include "stdafx.h"#include "GTree.h"#include <stdlib.h>void printf_data(GTreeData* data){    printf("%c", (int)data);}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){GTree* tree = GTree_Create();    int i = 0;        GTree_Insert(tree, (GTreeData*)'A', -1);    GTree_Insert(tree, (GTreeData*)'B', 0);    GTree_Insert(tree, (GTreeData*)'C', 0);    GTree_Insert(tree, (GTreeData*)'D', 0);    GTree_Insert(tree, (GTreeData*)'E', 1);    GTree_Insert(tree, (GTreeData*)'F', 1);    GTree_Insert(tree, (GTreeData*)'H', 3);    GTree_Insert(tree, (GTreeData*)'I', 3);    GTree_Insert(tree, (GTreeData*)'J', 3);        printf("Tree Height: %d\n", GTree_Height(tree));    printf("Tree Degree: %d\n", GTree_Degree(tree));    printf("Full Tree:\n");        GTree_Display(tree, printf_data, 2, ' ');        printf("Get Tree Data:\n");        for(i=0; i<GTree_Count(tree); i++)    {        printf_data(GTree_Get(tree, i));        printf("\n");    }        printf("Get Root Data:\n");        printf_data(GTree_Root(tree));        printf("\n");        GTree_Delete(tree, 3);         printf("After Deleting D:\n");        GTree_Display(tree, printf_data, 2, '-');        GTree_Clear(tree);        printf("After Clearing Tree:\n");        GTree_Display(tree, printf_data, 2, '.');            GTree_Destroy(tree);system("pause");return 0;}

运行结果：

Tree Height: 3Tree Degree: 3Full Tree:A  B    E    F  C  D    H    I    JGet Tree Data:ABCDEFHIJGet Root Data:AAfter Deleting D:A--B----E----F--CAfter Clearing Tree:请按任意键继续. . .

如有错误，望不吝指出。

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