Sicily.1264. Atomic Car Race

一道挺简单的DP题。关键在于理解题意。这道题设了不少的语言难度在里面，要理解行驶时间的计算以及最短行驶时间的推导。

首先来看下行驶时间，这个很关键，我刚开始做的时候觉得这道题不知所云就是因为理解不了这里。其实这个计算是个幌子，题目中提到“The time torun an interval of one kilometer from x to x + 1 is given by the followingexpression (in seconds). Here x is a nonnegative integer denoting the distance(in kilometers) from the latest checkpoint where tires are changed (or thestart).”其实就是说对任意一个站点换胎，走离开这个站点距离的时间是固定的。因此这里就是对所有的换胎情况都一样的。因为设一个数组记录行驶到离上一次换胎站点X公里所耗时间time[]。

其次就是DP，这个DP也不怎么DP。我们这样想：要行驶到第N个站点，那必然可以分解为在j个站点换了胎，然后一直行驶到N。同样道理，从开始到j个站点也可以分为这两个，这样递推关系也就出来了。这样从i=0一路扫来，每次都找最短的时间，这样子就可以求出dp数组了。

这道题还有要注意的地方是要用double型，float型是不对的。

/* * Sicily1264AtomicCarRace.cpp * *  Created on: 2014年7月6日 *      Author: Prophet */#include<stdio.h>const int maxn = 101;double getMin(double a,double b);int main(){int n;int a[maxn];double b;double r,v,e,f;while(scanf("%d",&n)){if(n==0)break;else{for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&b,&r,&v,&e,&f);double time[10007];//记录每个x到x+1对应的时间长度time[0] = 0;//time[i]表示从换胎的地方到i这个地方的时间，这个对于所有的换胎方式都是一样的for(int i=0;i<a[n-1];i++){if(i<r)time[i+1] = time[i] + 1/(v - f * (r - i));elsetime[i+1] = time[i] + 1/(v - e * (i - r));}double dp[maxn];//记录到达每个站所需要的最短时间for(int i=0;i<n;i++){dp[i] = time[a[i]];for(int j=0;j<i;j++)dp[i] = getMin(dp[i],dp[j]+time[a[i]-a[j]]+b);//在j站点换台加上剩下的时间和换胎时间}printf("%.4lf\n",dp[n-1]);}}return 0;}double getMin(double a,double b){if (a>=b)return b;elsereturn a;}