矩形的个数

矩形的个数

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：1

描述

在一个3*2的矩形中，可以找到6个1*1的矩形，4个2*1的矩形3个1*2的矩形，2个2*2的矩形，2个3*1的矩形和1个3*2的矩形，总共18个矩形。

给出A，B,计算可以从中找到多少个矩形。

输入

本题有多组输入数据（<10000），你必须处理到EOF为止

输入2个整数A,B(1<=A,B<=1000)

输出

输出找到的矩形数。 

样例输入

1 23 2

样例输出

318

 

题解：主要两个问题

1.a，b范围是<=1000,所以结果最大为2505 0025 0000

大于unsigned和int的范围

2.原理就是矩阵相乘问题。即n=1+2+3...+a;结果就是：1*n+2*n+3*n+...b*n;

等价于(1+a)*a/2*(1+b)*b/2;

 

程序代码：

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

int main(){

  long long a,b,s;

  while(scanf("%lld%lld",&a,&b)!=EOF)

  {

    s=a*b*(a+1)*(b+1)/4;

    printf("%lld\n",s);

  }

  system("pause");

  return 0;

}