HDU 4856 Tunnels （最短路+状压DP）

题意：给你N*N的网格，‘.’表示可以走，‘#’表示不能走，m条管道，每条管道有起点和终点坐标，

Bob每次可以走到相邻的网格花费1s，问Bob走完m条管道要花多少时间；Bob在管道内不计算时间

即计算Bob从管道 i 的出口走到管道 j 的入口的时间Dis(e[i],s[j])的最小和，起点可以任意；

思路：看了题解说是状态压缩DP然后深入理解了下。

首先算出d[e[i]][s[j]]的最短距离，不能到达为-1；

dp[i][j] : 表示以 j 为起点状态为 i 的最小值。其中 i 是用十进制表示的二进制，

eg：

dp[5][2]：5的二进制位101，表示以编号2管道为起点（0~m-1），走了0,2号管道的最小值。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<string>#include<map>#include<stack>#include<math.h>#include<queue>#include<vector>#include<stdlib.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define maxn 20struct Point {int x,y;int sum;};int n,m,g[maxn][maxn],ans,vis[maxn];int ma[maxn][maxn];char str[maxn][maxn];Point s[maxn],e[maxn];int dir[4][2]={{-1,0},{0,1},{0,-1},{1,0}};  int d[maxn][maxn];int OK(int a,int b){if(a<1||a>n||b<1||b>n||g[a][b]==-1) return 0;return 1;}int dis(Point s,Point e){queue<Point>q;Point u,v;s.sum=0;q.push(s);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)   g[i][j]=ma[i][j];g[s.x][s.y]=-1;while(!q.empty()){u=q.front();q.pop();if(u.x==e.x&&u.y==e.y){return u.sum;}for(int i=0;i<4;i++){v.x=u.x+dir[i][0];v.y=u.y+dir[i][1];if(OK(v.x,v.y)){g[v.x][v.y]=-1;v.sum=u.sum+1;q.push(v);}}}return -1;}int dp[1<<15][maxn];int main(){while(~scanf("%d%d",&n,&m)){int i,j,k;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%s",str[i]+1);for(j=1;j<=n;j++){if(str[i][j]=='.') ma[i][j]=1;else ma[i][j]=-1;}}for(i=0;i<m;i++)scanf("%d%d%d%d",&s[i].x,&s[i].y,&e[i].x,&e[i].y);for(i=0;i<m;i++){for(j=0;j<m;j++){if(i==j) d[i][j]=0;else  d[i][j]=dis(e[i],s[j]);}}memset(dp,-1,sizeof(dp));for(i=0;i<m;i++)dp[1<<i][i]=0;int M=1<<m;for(i=0;i<M;i++){for(j=0;j<m;j++){if(i&(1<<j)&&dp[i][j]!=-1){for(k=0;k<m;k++){if(!(i&(1<<k))&&d[k][j]!=-1)//k点没有走过且k点可以到达j点{int tmp=i|(1<<k);//加上k点的二进制int cnt=dp[i][j]+d[k][j];if(dp[tmp][k]==-1||cnt<dp[tmp][k])dp[tmp][k]=cnt;}}}}}ans=-1;for(i=0;i<m;i++){if(dp[M-1][i]==-1)continue;if(ans==-1||ans>dp[M-1][i])ans=dp[M-1][i];}printf("%d\n",ans);}return 0;}/*5 4....#...#................2 3 1 41 2 3 52 3 3 15 4 2 1*/