poj 1012 约瑟夫环问题
来源:互联网 发布:搜狗关键词优化推广 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 03:14
慢慢积累一些东西吧。
为了讨论方便,先把问题稍微改变一下,并不影响原意: 问题描述:n个人(编号0~(n-1)),从0开始报数,报到(m-1)的退出,剩下的人继续从0开始报数。求胜利者的编号。 我们知道第一个人(编号一定是m%n-1) 出列之后,剩下的n-1个人组成了一个新的约瑟夫环(以编号为k=m%n的人开始): k k+1 k+2 ... n-2, n-1, 0, 1, 2, ... k-2 并且从k开始报0。 现在我们把他们的编号做一下转换: k --> 0 k+1 --> 1 k+2 --> 2 ... ... k-2 --> n-2 k-1 --> n-1 变换后就完完全全成为了(n-1)个人报数的子问题,假如我们知道这个子问题的解:例如x是最终的胜利者,那么根据上面这个表把这个x变回去不刚好就是n个人情况的解吗?!!变回去的公式很简单,相信大家都可以推出来:x'=(x+k)%n 如何知道(n-1)个人报数的问题的解?对,只要知道(n-2)个人的解就行了。(n-2)个人的解呢?当然是先求(n-3)的情况 ---- 这显然就是一个倒推问题!好了,思路出来了,下面写递推公式: 令f[i]表示i个人玩游戏报m退出最后胜利者的编号,最后的结果自然是f[n]
递推公式 f[1]=0; f[i]=(f[i-1]+m)%i; (i>1)
有了这个公式,我们要做的就是从1-n顺序算出f[i]的数值,最后结果是f[n]。因为实际生活中编号总是从1开始,我们输出f[n]+1 由于是逐级递推,不需要保存每个f[i],程序也是异常简单
原po 0 0
- poj 1012 约瑟夫环问题
- 约瑟夫环问题 poj 1012 && poj 2244
- POJ 1012 约瑟夫问题
- poj 1012(约瑟夫问题。。。)
- POJ 1012 约瑟夫问题
- POJ 1012(约瑟夫问题)
- poj 1012 约瑟夫问题
- POJ 1012 约瑟夫问题
- POJ 1012 Joseph 约瑟夫问题
- POJ 1012 Joseph 约瑟夫问题
- POJ 1012 约瑟夫环
- POJ 1012 约瑟夫环
- NYOJ 191 && POJ 1012 Joseph(约瑟夫环问题)
- NYOJ 191 && POJ 1012 Joseph(约瑟夫环问题)
- poj 1012 Joseph(约瑟夫环)
- Poj 1012 Joseph (约瑟夫环)
- poj 1012 Joseph (约瑟夫问题)
- 约瑟夫问题及变形:poj 1012
- a标签触发另一个a标签点击事件
- Could not resolve archetype org.apache.maven.archetypes:maven-archetype-quickstart
- ForeFront TMG 企业版安装指南
- 史上最强的几道oracle面试题
- 自定义Dialog(自定义button样式)
- poj 1012 约瑟夫环问题
- 华为OJ:找出字符串中第一个只出现一次的字符
- 折腾开源WRT的AC无线路由之路-3
- Android ANR介绍与避免
- java类的equals hashcode
- Android : dip/dp与px(pixel)之间的相互转换
- LeetCode | Remove Element(删除指定元素)
- 面向对象软件设计原则
- 7/9