uva 10387 Billiard（简单几何）

题意是一个球从矩形的中点出发，告诉你小球与矩形两条边的碰撞次数与小球回到原点的时间，求小球出发时的角度和小球的速度。

简单的几何问题，小球每与竖边碰撞一次，向右扩展一个相同的矩形；每与横边碰撞一次，向上扩展一个相同的矩形。

可以发现，扩展矩形的路径和在当前矩形中的每一段路径相同，当小球回到出发点时，一条直线的路径刚好经过最后一个扩展矩形的中心点。

最后扩展的路径和横边竖边恰好组成一个直角三角形，斜边是小球走过的路程，两条直角边刚好是 横边长度 * 与竖边碰撞次数 与 竖边长度 * 与横边碰撞次数。

一个高中数学复习的地方是，角度与弧度的转换。

atan（y / x）计算出来的是弧度：

atan（y / x）=  角度 * PI / 180。

so，角度 = atan(y / x) * 180 / PI。

代码：

#include <stdio.h>#include <math.h>const double PI = 4 * atan(1.0);const double Hu = 180 / PI;int main(){    #ifdef LOCAL    freopen("in.txt", "r", stdin);    #endif // LOCAL    int a, b, s, m, n;    while (scanf("%d%d%d%d%d", &a, &b, &s, &m, &n) == 5)    {        if (a == 0 && b == 0 && s == 0 && m == 0 && n ==0)            break;        double x = a * m;        double y = b * n;        double angle = atan(y / x);        double v = y / sin(angle) / s;        printf("%.2lf %.2lf\n", angle * Hu, v);    }    return 0;}