poj-2253

来源：互联网发布：大小非农数据网站编辑：程序博客网时间：2024/05/29 03:27

// 6048K   547MS   Java    import java.util.Arrays;import java.util.Comparator;import java.util.Scanner;import java.util.Queue;import java.util.ArrayList;import java.util.LinkedList;import java.math.*;public class Main{    private static final long UNREACH = -1;    private static final int MAX = 210;    private static int sStoneNum;    private static double[] dis;    private static boolean[] djFlag;    public static double[][] stoneDistance;    public static Stone[] stones;    public class Stone {        public int x;        public int y;    }    public void reset() {        sStoneNum = 0;        for (int i = 0; i < MAX; i++) {            dis[i] = 0;            djFlag[i] = false;            for (int j = 0; j < MAX; j++) {                stoneDistance[i][j] = UNREACH;            }        }    }    public double dj(int stoneNum) {        for (int i = 0; i < stoneNum; i++) { // every node is connected, no need to check if connected            dis[i] = stoneDistance[0][i];        }        djFlag[0] = true; // begin stone join V1;        for (int j = 1; j < sStoneNum; j++) { // need sStoneNum-1 time caculate            int minId = -1;            int i = 0;            double minRange = 99999999;            for (; i < sStoneNum; i++) {                if (!djFlag[i]) {                    if (minRange > dis[i]) {                        minId = i;                        minRange = dis[i];                    }                }            }            djFlag[minId] = true; // minId node join V1            for (i = 0; i < sStoneNum; i++) { // update other nodes not in V1                if (!djFlag[i]) {                    double maxRange = minRange > stoneDistance[minId][i] ? minRange : stoneDistance[minId][i];                    dis[i] = dis[i] < maxRange ? dis[i] : maxRange;                }            }        }        return dis[1]; // floya is in 2th stone    }    public void solve(long caseId) {        System.out.println("Scenario #" + caseId);        // for (int i = 0; i < sStoneNum; i++) {        //     System.out.println(stoneDistance[0][i]);        // }        String minRange = String.format("%.3f", dj(sStoneNum));        // double minRange = dj(sStoneNum);        System.out.println("Frog Distance = " + minRange + "\n");        reset();    }    public Main() {                stones = new Stone[MAX];        for (int i = 0; i < MAX; i++) {            stones[i] = new Stone();        }        dis = new double[MAX];        stoneDistance = new double[MAX][MAX];        djFlag = new boolean[MAX];        reset();    }    public static double getDistance(int x1, int x2, int y1, int y2) {        int xD = x1 - x2;        int yD = y1 - y2;        double orginalRes = Math.sqrt(xD*xD + yD*yD);        BigDecimal tmp = new BigDecimal(orginalRes);        return tmp.setScale(3, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();    }    public static void main(String args[]) {        Main solver = new Main();        Scanner scanner = new Scanner(System.in);        int caseId = 1;        while(true) {            sStoneNum = scanner.nextInt();            if (sStoneNum == 0) {                return;            }                        for (int i = 0; i < sStoneNum; i++) {                int x = scanner.nextInt();                int y = scanner.nextInt();                stones[i].x = x;                stones[i].y = y;                stoneDistance[i][i] = 0;                for (int j = 0; j < i; j++) {                    double distance = getDistance(x, stones[j].x, y, stones[j].y);                    // System.out.println(distance);                    stoneDistance[i][j] = distance;                    stoneDistance[j][i] = distance;                }            }            solver.solve(caseId++);        }            }}

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和1797一个模子，就是大小关系变了一下罢了，简直是做一送一，不过还是因为输出忘了加描述WA了一次囧。

不同的是，这次的图是全直通图，因为题目没有规定青蛙最长能跳多远，所以默认青蛙可以从一个stone跳到任何其他的stone，

化成图就是图的每一个node都是互相直接连通的，因此在dj算法时，不用考虑两点之间是否直接连通。

麻烦一点的就是要先把每个stone之间的距离算出来，也简单，边接受输入边算就行了，注意保留3位四舍五入小数.

至于其他的步骤，和1797完全一样，

先解释一下题，青蛙在从起点跳到终点的path中，最长的一跳被成为 frogRange，而因为从起点到终点会有多条不同的path，

那么要求就是这些path中最小的frogRange。

证明也一样：

假定现在从其实stoneB 到其他的没有确定到B的frogRange的其他stone， S1...SN, 而R1.....RN(目前从1...N点到B的最大frogRange)

满足R1<R2<...<RN, 那么从stone 1 到 B的最大frogRange必定是R1，

反证，如果存在其他的从stone1到B的path，那么该path必定会经过其他的stone， R2....RN, 而这些stone到B的frogRange都比R1大，

那么最终的frogRange也一定比R1大，因为按照题意，frograng是取path中最长的一跳.

0 0