二分法查找数字--算法分析和源码

采用二分法查找数字是用的比较多的一种方法

其算法思想可以这样理解：

比如有一行数：1 6 9 10 15 

要找到其中某一个数的位置，最简单的一种算法是穷举法，顾名思义，就是遍历这一行所有的数，比较，最后找到这个数，然后输出位置，如果到最后还是没有，就打印说没有找到该数

这里涉及到一个概念，就是算法时间复杂度（好像是这样称呼的）

穷举算法的复杂度是和n成一次函数的，所以复杂度是n，这样没有什么不好，但是该算法占用的时间比较长，所以效率比较低，程序的灵活性差

那么怎么办？--该问题即转化为如何避免过长的n呢?

可以用二分法的思想，注意：二分法只能用于序列有序的一列数

要查找的数每次和中间的这个数比较，如果是大于middle，则说明该数在后半段，如果小于，说明该数在前半段，这样就把穷举数列缩短了一半，同理在下一个数列中以此类推，都是一半一半进行比较比较，这样总是1/2,有n个1/2，所以时间复杂度是log2n，时间复杂度远远小于穷举算法

下面是部分代码：

int func(int a[],int n,int i,int j)
{
int mid=0;
mid=(int)((i+j)/2);
if(i<j)
{
if(a[mid] == n)
{
return mid+1;
} 
if(a[mid]>n)
{
func(a,n,i,(mid-1));
}
else
{
func(a,n,(mid+1),j); 
}
}
else
{
return 0;
}
//return (j+1);
/*if(i>j)
{
printf("no such number!\n");
return 0;
}*/
}