二叉查找树

二叉查找树的查找、插入（建立在查找的基础上）较简单。

但删除节点需要花点心思，首先是分三种情况：

一、待删节点无左右孩子

二、待删节点只有一个孩子

三、待删节点两个孩子都有

        而第三种情况又存在多种方法：

        1、具体参考《数据结构》（C语言版）严蔚敏 230页，由于不符合本人习惯，略。

        2、查找到节点的直接前驱，用前驱数据替换待删节点数据，然后删除前驱节点。

        3、查找到节点的直接后继，用后继数据替换待删节点数据，然后删除后继节点。

        所以这里又需要一个寻找前驱（后继）的方法，具体就是向左拐然后一直往右（或向右拐一直往左）。

代码如下：

为了符合自己的思维习惯，有些地方比较繁琐（比如判断节点是其父节点的左孩子还是右孩子）。

另外为了验证方便，多写了一个按层次遍历二叉树的方法。

#include <iostream>#include <vector>#include <queue>using std::cin;using std::cout;using std::endl;using std::vector;using std::queue;class Node{public:    int data;    Node *parent;    Node *lchild;    Node *rchild;    Node();    Node(int value);};Node::Node() : data(0), parent(NULL), lchild(NULL), rchild(NULL){}Node::Node(int value) : data(value), parent(NULL), lchild(NULL), rchild(NULL){}class CBST{private:    Node *T;    Node *Predecessor(Node *p); //返回某节点的前驱节点public:    CBST(vector<int> src);    ~CBST();    bool Search(int value, Node *tree, Node *&p);    void Insert(int value);    void Delete(int value);    void HierarchyShow();     //层序遍历展示};CBST::CBST(vector<int> src) : T(NULL){    vector<int>::iterator iter;    for(iter = src.begin(); iter != src.end(); ++iter)    {        Insert(*iter);    }}//若查找成功返回true，p指向所查找节点//若失败返回false，p指向最后访问的节点bool CBST::Search(int value, Node *tree, Node *&p){    if (NULL == tree)    {        return false;    }    else    {        p = tree;        if (tree->data < value)        {                   Search(value, tree->rchild, p);        }        else if (tree->data > value)        {            Search(value, tree->lchild, p);        }        else    //equal, found        {            return true;        }    }}void CBST::Insert(int value){    if (!T)    {        Node *q = new Node(value);        T = q;    }    else    {        Node *p = NULL;        if (!Search(value, T, p))        {            Node *q = new Node(value);            q->parent = p;            if (p->data < value)            {                    p->rchild = q;            }            else    //p->data > value            {                p->lchild = q;            }        }        else        {            cout<<"element already exist, insertion failed"<<endl;        }    }  }//当待删节点左右孩子均不为空时，采用用直接前驱替换，删直接前驱节点的方法void CBST::Delete(int value){    Node *p = NULL;    if (Search(value, T, p))    {        if ((NULL == p->lchild) && (NULL == p->rchild))        {            if (p->parent->lchild == p) p->parent->lchild = NULL;            else p->parent->rchild = NULL;            delete p;            p = NULL;        }        else if (NULL == p->lchild)        {            Node *temp = p;            if (p->parent->lchild == p) p->parent->lchild = p->rchild;            else p->parent->rchild = p->rchild;            delete temp;            temp = NULL;        }        else if (NULL == p->rchild)        {            Node *temp = p;            if (p->parent->lchild == p) p->parent->lchild = p->lchild;            else p->parent->rchild = p->lchild;            delete temp;            temp = NULL;        }        else    //左右孩子均不为空        {            Node *pre = Predecessor(p);            int data = pre->data;            Delete(data);                    p->data = data;        }    }    else    {        cout<<"the element do not exist, deletion failed"<<endl;    }}Node *CBST::Predecessor(Node *p){    if (!(p->lchild)) return p;    else    {        p = p->lchild;        while (p->rchild)        {            p = p->rchild;        }        return p;    }}void CBST::HierarchyShow(){    if (NULL == T)    {        cout<<"empty"<<endl;    }    else    {        queue<Node *> nodeq;        cout<<T->data<<" ";        if (T->lchild) nodeq.push(T->lchild);        if (T->rchild) nodeq.push(T->rchild);        while (!nodeq.empty())        {            Node *p = nodeq.front();            nodeq.pop();            cout<<p->data<<" ";            if (p->lchild) nodeq.push(p->lchild);            if (p->rchild) nodeq.push(p->rchild);        }        cout<<endl;    }}CBST::~CBST(){    //遍历释放节点空间，略}int main(){    vector<int> src;    cout<<"请输入整形数组：";    int temp;    while (cin>>temp)    {        src.push_back(temp);    }    cin.clear();                    cin.sync();     //需清缓冲，否则无法二次使用cin    CBST bst(src);    bst.HierarchyShow();    int i;    while(cin>>i)    {        vector<int> cpy(src);        CBST bcpy(cpy);        bcpy.Delete(i);        bcpy.HierarchyShow();        cout<<endl;    }}