LBP

LBP（Local BinaryPattern，局部二值模式）是一种用来描述图像局部纹理特征的算子。

原始的LBP算子

原始的LBP算子定义为在3*3的窗口内，以窗口中心像素为阈值，将相邻的8个像素的灰度值与其进行比较，若周围像素值大于中心像素值，则该像素点的位置被标记为1，否则为0。这样，3*3邻域内的8个点经比较可产生8位二进制数（通常转换为十进制数即LBP码，共256种），即得到该窗口中心像素点的LBP值，并用这个值来反映该区域的纹理信息。如下图所示：

LBP的改进版本：

圆形LBP算子

为了适应不同尺寸和频率纹理的纹理特征，将 3×3邻域扩展到任意邻域，并用圆形邻域代替了正方形邻域，从而得到了诸如半径为R的圆形区域内含有P个采样点的LBP算子

LBP旋转不变模式

Maenpaa等人又将 LBP算子进行了扩展，提出了具有旋转不变性的 LBP 算子，即不断旋转圆形邻域得到一系列初始定义的 LBP值，取其最小值作为该邻域的 LBP 值。

LBP等价模式

一个LBP算子可以产生不同的二进制模式，对于半径为R的圆形区域内含有P个采样点的LBP算子将会产生P²种模式。二进制模式的种类是急剧增加的，过多的模式种类对于纹理的表达是不利的， LBP模式的统计直方图过于稀疏。因此，需要对原始的LBP模式进行降维，使得数据量减少的情况下能最好的代表图像的信息。

为了解决二进制模式过多的问题，提高统计性，Ojala提出了采用一种“等价模式”（Uniform Pattern）来对LBP算子的模式种类进行降维，（标注：这一部分存在疑问）

另外，旋转不变和等价模式还可以结合起来，形成旋转不变的等价模式，从而使得LBP模式种类大大的减少；

LBP的使用 

LBP算子在每个像素点都可以得到一个LBP“编码”， 对一幅图像（记录的是每个像素点的灰度值）提取其原始的LBP算子之后，得到的原始LBP特征依然是“一幅图片”（记录的是每个像素点的LBP值），称为“LBP图谱”。

LBP的应用中，如纹理分类、人脸分析等，一般都不将LBP图谱作为特征向量用于分类识别，而是采用LBP特征谱的统计直方图作为特征向量用于分类识别。

从上面的分析我们可以看出，LBP“编码”跟位置信息是紧密相关的。直接对两幅图片提取LBP图谱，并进行判别分析的话，会因为“位置没有对准”而产生很大的误差。后来，研究人员发现，可以将一幅图片划分为若干的子区域，对每个子区域内的每个像素点都提取LBP特征，然后，在每个子区域内建立LBP特征的统计直方图。如此一来，每个子区域，就可以用一个统计直方图来进行描述；整个图片就由若干个统计直方图组成；

LBP直方图之间的非参数统计测定

主要方法有3种：

Log概率统计（对于大样本的情况）

直方图相交（对于小样本的情况）

概率统计（对于小样本的情况）

实验表明概率统计的性能优于直方图相交，但直方图相交具有计算量小的优点。

具体的计算公式参见：黄非非，基于 LBP 的人脸识别研究，重庆大学硕士学位论文，2.4章节