模取余

来源：互联网发布：pca算法编辑：程序博客网时间：2024/05/20 17:59

很久没写了。有次看到csdn里模取余这个题，看了好多次，查阅了一些资料，今天就发一下对此题的见解。

题目是这样的：

大家对指数运算都非常熟悉，定义f(n,k) = n ^ k （n的k次方），
例如f(2, 3) = 8, f(3,4) = 81。我们定义f(0,0) = 1。我们的目标是给定整数n1,k1,n2,k2,n，求f(f(n1,k1),f(n2,k2)) % n。（％是取余数运算）。
输入格式多组数据，每组数据就一行包含5个整数n1,k1,n2,k2,n。 (0<=n1,k1,n2,k2<=1000000000, 1 <= n <=10000000)
输出格式每组数据一行，表示最终结果。

其实这里就是求a^b mod c 觉得这公式够明确的了，就直接写代码了。

#include "math.h"

void main(){int n1,k1,n2,k2,n;n1=1;k1=2;n2=3;k2=4;n=5;int p=pow(n1,k1);int q=pow(n2,k2);int result=(int)pow(p,q)%n;printf("%d",result);}

很明显只有很小的数据才能算出结果。这个时候，我就觉得a^b mod c 是可以继续化简的。

首先是化简指数b，a^b mod c=a*a^(b-1) mod c （其中a^(b-1)可以继续化简，这样可将指数化简为乘积）这样可以看做A*B mod c 继续化简A*B 有个公式 A*B mod c = ((A mod c )*B) mod c
最终改进代码如下：

#include "math.h"void modExp(int a,int b,int c){ int d,i;  d=1,i=1; for(;i<=b;i++) { d=d*a%c; }  printf("%d",d); }void main(){modExp(45,67,89);}

这样a^b mod c 就搞定了，关于该题的代码稍加修改就ok啦。这里就省略了。

0 0