hdu 1165 Eddy's research II(数学:等差 等比公式)

给出一个递归形式,推出通项公式即可

很容易推得A(1,x) = x+2

则A(2, x) = A(1, A(2, x-1)) = A(2, 0) + 2*x = A(1,1) + 2*x = 2*x+3

A(3, x) = A(2, A(3, x-1)) = 2*A(3, x-1) + 3;

令f(x) = A(3, x), 则可得f(x) = 2*f(x-1) + 3

令g(x) = f(x) + 3 得g(x) = 2*g(x)

所以g(x) = f(x) + 3 = 8*pow(2,x)

A(3, x) = f(x) = 8*pow(2, x) - 3;

那么会不会爆掉int呢,m==3时,n最大为24,代入得134217725,不会爆掉

15ms代码如下:

#include <math.h>#include <stdio.h>int f(int m, int n) {    if(!m) return n+1;    if(m == 1) return n+2;    if(m == 2) return 2*n+3;    if(m == 3) return 8*((int)pow(2,n))-3;//这里用递归形式可以把速度提升为0ms}int main(void) {    int m, n;    while(scanf("%d%d", &m, &n) != EOF) {        printf("%d\n", f(m, n));    }}