HDU 3631 Shortest Path(Floyd变形)

来源：互联网发布：佛教用品淘宝店编辑：程序博客网时间：2024/04/30 00:09

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3631

题意:给你一个N个节点的有向图以及M条边.然后我们要回答Q条询问,询问是问指定两点A与B的最短距离.但是A与B的最短距离只能经过已经被标记了的点(就算A与B也必须被标记了).

分析:

我们先读入所有的初始距离矩阵.然后每标记一个点k,我们就用k去松弛所有以k作为中间节点的边.(其实这就是一个Floyd的最外层循环).

这样我们当前得到的最短距离d[i][j]=x,我们能保证当前从i到j的最短距离路径中,这条路径的所有中间节点肯定是被标记了的.但是这条路径的端点(即i和j)不一定被标记了.如果i与j被标记了,那么直接输出.如果i与j还没有被标记,那么出错.(仔细想想)

AC代码:

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#define INF 1e9using namespace std;const int maxn=300+10;int n,m,t;int d[maxn][maxn];bool vis[maxn];void floyd(int k){    for(int i=0;i<n;i++)        for(int j=0;j<n;j++)if(d[i][k]<INF && d[k][j]<INF)            d[i][j] =min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);}int main(){    int kase=0;    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&t)==3)    {        if(n==0&&m==0&&t==0) break;        if(kase!=0) printf("\n");        printf("Case %d:\n",++kase);        for(int i=0;i<n;i++)        for(int j=0;j<n;j++)            d[i][j]= i==j?0:INF;        memset(vis,0,sizeof(vis));        while(m--)        {            int u,v,dist;            scanf("%d%d%d",&u,&v,&dist);            d[u][v] = min(d[u][v],dist);        }        while(t--)        {            int type,x,y; scanf("%d",&type);            if(type==0)            {                scanf("%d",&x);                if(vis[x]) printf("ERROR! At point %d\n",x);                else { vis[x]=true, floyd(x); }//只用新标记的点去松弛            }            else            {                scanf("%d%d",&x,&y);                if(!vis[x]||!vis[y]) printf("ERROR! At path %d to %d\n",x,y);                else if(d[x][y]==INF) printf("No such path\n");                else printf("%d\n",d[x][y]);            }        }    }    return 0;}

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