算法导论,9.3,最坏情线性时间的选择算法
来源:互联网 发布:天生丽质难自弃网络语 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 04:37
算法的思想是很妙的,发现实现起来有点困难,然后发现网上貌似完整的代码没找见,就自己尽力写了一个。
写完测试了一下,总数组是1一个数,然后在查找第i小的数,当i小的时候,随机线性查找完爆最坏情况为线性时间的算法,当i变得很大,运行时间会相对接近。
还有就是数组下标0开始的特性,感觉会造成很大的不方便,
直接上代码了,真的写了好久:
#include<iostream>#include<cstdlib>#include<ctime>#include<fstream>#include<algorithm>#include "MyTimer.h"using namespace std;void insert_sort2(int shu[],int low,int high){for(int j=low+1;j!=high+1;++j){//从第二个数开始 ,因为第一个数可以看成已经排序了的 int key=shu[j]; //key记录当前数 int i=j-1; //从key的前一个数开始比较 for(;i>=low&&shu[i]>key;--i){ //如果shu[i]比key大,key应该插入到i之前的位置 shu[i+1]=shu[i];//i位置上的数后移一位 } shu[i+1]=key;//此时i上的数可能已经后移,所以需要加1}} int qpartition( int A[], int low, int high,int key ){//主元是 指定的, int qkey=key; //选取主元, int i=low;for( int j=low;j!=high+1;++j){ //直接把比主元小的放到左边, if(A[j]<=qkey){ swap(A[i],A[j]); i++;}}return i-low; //由于i从low开始的 返回的是第几小的,所以要减去low }int selet_(int A[],int low,int high,int m){ //最后情况下为线性时间的选择算法int n=high-low+1; int counts; //n记录元素总数, counts 记录要分的组if(n%5==0){ counts=n/5; }else{ counts=n/5+1; } //如果整除 就直接分成n/5 ,否则要加上1if(counts==1){ //如果只有一组 , 直接用修改过的插入排序排序,然后返回要求的第几位数 insert_sort2(A,low,high); //修改过的排序,指定排序 low 到 high 之间的数 return A[low+m-1]; // 由于是在一个数组上传递 最后第几个数要加上 low ,且由于下标0开始 还要减去1}else{int *b=new int[counts]; //有两组以上 b新建为 个组中位数的集合for(int i=0;i!=counts*5;i+=5){ int tem=i+low;// 由于是在一个数组上进行的,每次的起点都不一样 所以要加上low if(i!=(counts-1)*5){insert_sort2(A,tem,tem+4); b[i/5]=A[tem+2]; }//对前面5个数满的各组进行排序 然后提取出中位数 else {insert_sort2(A,tem,high); b[i/5]=A[(high+tem)/2]; } // 最后一组的个数可能不满五个, 特别进行运算}int mid=selet_(b,0,counts-1,(counts+1)/2);//递归运行selet_ 选出b中个中位数的中位数delete [] b; //删除临时新建的b数组int k=qpartition(A,low,high,mid); //利用修改过的划分函数,取mid为主元 进行划分 ,mid为第k小的值if(m==k)return mid; //如果m==k 直接返回else if(m<k){//如果要找的 比k小,则在低区继续递归查找 return selet_(A,low,k-1+low,m);}else{ //在高区递归查找 return selet_(A,k+low,high,m-k);}}}const int n=100000;int shu[n];int main(){ ifstream infile("rebuf.txt"); cin.rdbuf(infile.rdbuf());for(int i=0;i!=n;++i){cin>>shu[i];}srand(time(NULL));cout<<endl;MyTimer mt;mt.Start(); //最坏情况为线性时间的算则算法 ,cout<<selet_(shu,0,n-1,2)<<" ";mt.End();cout<<mt.costTime<<"us"<<endl;}
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