伸展树扩展（splay)过程，代码结合图片讲解

前言：前段时间看了伸展树，没想到一下子又忘记了，然后看了向浅的博客《伸展树c++ 实现》，决定自己也写一点自己理解过程中觉得难的地方！关于理论部分，阅读《伸展树c++ 实现》这篇博客足矣~

先看一个伸展树的例子：

伸展树的splay函数：

1.    void splay(const Comparable& x, BinaryNode *& root)  
2.     {  
3.         static BinaryNode header(x,nullnode,nullnode);  
4.         BinaryNode * leftTreeMax,*rightTreeMin;  
5.       
6.         header.right = header.left = nullnode;   //因为static 语句只会调用一次对象的构造函数,所以必须要在这里清空左右子树  
7.         leftTreeMax  = rightTreeMin = &header;        
8.         nullnode->element = x;  
9. 
   
10.         for(;;)  
11.         {  
12.             if(x < root->element)  
13.             {  
14.                 BinaryNode * leftChild = root->left;  
15.                   
16.                 if(x < leftChild->element)  
17.                 {  
18.                     rotateWithLeftChild(root);  // 该函数执行完成后，root 指向p 节点  
19.                 }  
20.   
21.                 if(root->left == nullnode)      
22.                     break;  
23.                 rightTreeMin->left = root;  
24.                 rightTreeMin = root;  
25.   
26.                 root = root->left;          
27.             }  
28.             else if(x > root->element)  
29.             {  
30.                 BinaryNode * rightChild = root->right;  
31.                 if(x > rightChild->element)  
32.                 {  
33.                     rotateWithRightChild(root);       
34.                 }  
35.   
36.                 if(root->right == nullnode)  
37.                     break;  
38.   
39.                 leftTreeMax->right = root;  
40.                 leftTreeMax = root;  
41.                   
42.                 root = root->right;   
43.             }  
44.             else  
45.                 break;  
46.         }   
47.         leftTreeMax->right = root->left;  
48.         rightTreeMin->left = root->right;  
49.   
50.         root->left = header.right;  
51.         root->right = header.left;  
52.     } 

下面以上面的例子结合图形讲解伸展过程：

1.                                                          header.right = header.left = nullnode;   
2.                                                          leftTreeMax  = rightTreeMin = &header; 

if(x > root->element)  

{  

   BinaryNode * rightChild = root->right;  

   if(x > rightChild->element)  

  {  

     rotateWithRightChild(root);       

  }  

  

   if(root->right == nullnode)  

        break;  

  

   leftTreeMax->right = root;  

   leftTreeMax = root;  

                  

   root = root->right;   

} 

 

1.   if(x < root->element)  
2.   {  
3.      BinaryNode * leftChild = root->left;  
4.                   
5.      if(x < leftChild->element)  
6.       {  
7.             rotateWithLeftChild(root);  // 该函数执行完成后，root 指向p 节点  
8.       }  
9.   
10.      if(root->left == nullnode)      
11.          break;  
12. 
    
13.       rightTreeMin->left = root;  
14.       rightTreeMin = root;  
15.   
16.       root = root->left;          
17.  }  

if(x > root->element)  

{  

   BinaryNode * rightChild = root->right;  

   if(x > rightChild->element)  

  {  

     rotateWithRightChild(root);       

  }  

  

   if(root->right == nullnode)  

        break;  

  

   leftTreeMax->right = root;  

   leftTreeMax = root;  

                  

   root = root->right;   

} 

1.         1:leftTreeMax->right = root->left;  
2.         2:rightTreeMin->left = root->right;  
3.   
4.         3:root->left = header.right;  
5.         4:root->right = header.left;  

1. 
   

扩展后树的形状：