hdu 2512 一卡通大冒险

一卡通大冒险

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1295    Accepted Submission(s): 846

Problem Description

因为长期钻研算法， 无暇顾及个人问题，BUAA ACM/ICPC 训练小组的帅哥们大部分都是单身。某天，他们在机房商量一个绝妙的计划"一卡通大冒险"。这个计划是由wf最先提出来的，计划的内容是，把自己的联系方式写在校园一卡通的背面，然后故意将自己的卡"遗失"在某处（如水房，TD，食堂，主M。。。。）他们希望能有MM看到他们遗失卡，能主动跟他们联系，这样就有机会请MM吃饭了。他们决定将自己的一卡通夹在基本相同的书里，然后再将书遗失到校园的各个角落。正当大家为这个绝妙的计划叫好时，大家想到一个问题。很明显，如果只有一张一卡通，那么只有一种方法，即，将其夹入一本书中。当有两张一卡通时，就有了两种选择，即，将两张一卡通夹在一本书里，或者分开夹在不同的书里。当有三张一卡通时，他们就有了5种选择，即：
{{A},{B},{C}} , {{A,B},{C}}, {{B,C},{A}}, {{A,C},{B}} ,{{A,B,C}} 于是，
这个邪恶计划的组织者wf希望了解，如果ACM训练对里有n位帅哥（即有N张一卡通），那么要把这些一卡通夹到书里有多少种不同的方法。

 

Input

包含多组数据，第一行为n，表示接下来有n组数据。以下每行一个数x，表示共有x张一卡通。（1≤x≤2000）.

 

Output

对每组数据，输出一行：不同的方法数，因为这个数可能非常大，我们只需要它除以1000的余数。

 

Sample Input

4123100

 

Sample Output

125751

对于 i 张卡片，组成一个集合和组成 i 个集合的情况只有一种，设 j（1< j < i）为集合的个数，则有a [ i ][ j ] = a [ i -1] [ j ] * j + a [ i - 1 ] [ j - 1 ] 。对于卡片 i ，要使他有 j 堆，那么只有两种选择，选择原来i - 1张卡片时就有 j 堆的 ，卡片 i 只能是放在任何一个堆里面，就有 a [ i -1] [ j ] * j 种放法；或者自己独立成为一个堆 那么就只有在 i - 1张卡片，分成 j - 1堆的情况下，自己独自成为一个堆，即有 a [ i - 1 ] [ j - 1 ]种放法。

Bell数

#include "stdio.h"int a[2001][2001],b[2001];main(){  int t,n,i,j;  a[1][1]=1;  b[1]=1;  for(i=2;i<=2000;i++)  {     for(j=1;j<=i;j++)      {         a[i][j]=(a[i-1][j]*j+a[i-1][j-1])00;         b[i]+=a[i][j];      }      b[i]=b[i]00;  }  scanf("%d",&t);  while(t--)  {     scanf("%d",&n);     printf("%d\n",b[n]);  }}