leetcode-climbStairs

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

如题：climbStair（n）= climbStair（n-1） + climbStair（n-2） ，这是什么？斐波那契数列啊，竟然没反应上来，随后就递归的写了斐波那契数列的实现，当然错啦，不是在算法，而是递归结构不对，才当n=44，就time limit exceeded！

翻了一下答案，应用迭代计算结果，并把每种结果存入数组，最后返回a[n],很好。。。

照例先上代码

<pre name="code" class="java">public int climbStair(int n){

//递归写法

<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">if(n==0||n<0){</span>

return 0;}if(n==1){return 1;}if(n==2){return 2;}return climbStair(n-1) + climbStair(n-2);}public int climbStairs(int n){<span style="white-space:pre"></span>//迭代，数组存储写法

int[] a = new int [n+1];a[0] = 1;a[1] = 1;for(int i=2;i<a.length;i++){a[i] = a[i-1] + a[i-2];}return a[n];} 

测试代码：

long t1=System.currentTimeMillis();System.out.println(cs.climbStair(44));long t2=System.currentTimeMillis();System.out.println(t2-t1);long t3=System.currentTimeMillis();System.out.println(cs.climbStairs(44));long t4=System.currentTimeMillis();System.out.println(t4-t3);

运行结果：

113490317015667  //递归写法所用的时间11349031700 //迭代写法所用的时间，几乎为零

两者差距很大，想想递归为甚么会如此的消耗时间，递归同时也消耗内存资源，这倒底是怎么回事？在哪里消耗？