poj-1325

来源：互联网发布：数据分组分析法案例编辑：程序博客网时间：2024/04/30 09:59

// 428K    0MS G++ #include <stdio.h>#include <string.h>#define MAX 110#define JOB_MAX 1020int G[MAX][MAX];int n;int m;int k;int V1[MAX];int V2[MAX];int waitingMove[MAX];char getPair(int beginId) {    for (int i = 0; i < m; i++) {        if (G[beginId][i]) { // check the connected V2 node            if (V2[i] == -1) { // this node is not assigned yet                V1[beginId] = i;                V2[i] = beginId;                return 1;            } else {                if (!waitingMove[V2[i]]) { // if i not waiiting for move                    waitingMove[V2[i]] = 1; //indicate i is waitting for move                    if (getPair(V2[i])) { // if move successfully                        V1[beginId] = i;                        V2[i] = beginId;                        return 1;                    }                }            }        }    }    return 0;}int solve() {    int restartTime = 0;    for (int i = 0; i < n; i++) {        memset(waitingMove, 0, sizeof(waitingMove));        if (getPair(i)) {            restartTime++;        }    }    printf("%d\n", restartTime);}int main() {    while(1){        scanf("%d", &n);        if (n == 0) {            return 1;        }        scanf("%d %d", &m, &k);        memset(G, 0, sizeof(G));        for (int i = 0; i < MAX; i++) {            V1[i] = -1;            V2[i] = -1;        }        for (int i = 0; i < k; i++) {            int id;            int M1Mode;            int M2Mode;            scanf("%d %d %d", &id, &M1Mode, &M2Mode);            if (M1Mode * M2Mode != 0) { // if mode is 0, can process without restart                G[M1Mode][M2Mode] = 1;            }        }        solve();    }}

要不是做过3041，估计二分图根本建立不了，不过尽管如此，还是费了些功夫才想到3041的模式。

题的转化难度比较高，题目求的是最少的restart time，一开始感觉是很难和二分图扯上关系的，不知道restart time在图中如何表示，点和边似乎都不合适。

后来看到机器是两台，和3041的激光射击模式只有两种对应了起来，于是便迅速的解出来了：

二分图两个点集，V1 V2， V1中的点Ax代表在模式x下的机器1，同样V2中的点By代表在模式y下的机器2

那么每一个job，都化成了V1 V2间的一条边，比如，一个job可以被模式2的机器1处理，也可以被模式3的机器2处理，那么这个job就是一条连接了

A2和B3的边（有可能会有多条同样的边，但是对本题没有影响），到了这里，似乎还是得不到最少的restart time，但是观察注意，每个点代表着一个机器1/2的模式，而机器最开始是从模式0开始的，

也就是说，如果这些点里面没有A0和B0，那么，有几个点，就代表需要restart机器1/2 几次，比如有A2 A3 B5 B8，那么不管如何操作，最少都需要四次的restart才能让机器

1/2经历过这些状态，那么只要点最少，同时保证每条边都被点所覆盖，就是最少的restart time了，这时候，就变成最小点覆盖的问题了，直接等于最大匹配，匈牙利解法。

至于如何将A0/B0(初始的模式0)去掉，也简单，之前做一次预处理即可，如果job里有能在A0/B0下被处理的，那么不需要restart就可以将其处理掉，

完全不必将其带入到最大匹配的过程中去，所以，只需要在最开始根据输入建图的时候，如果有能在A0/B0下处理的job，直接忽略即可，这样就去掉了初始mode0的影响.

二分图真是NB，但是转化的难度也够大.

0 0