面试算法（二十七）字符串的排列

1、题目：输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。

例如输入字符串abc，则打印出字符a、b、c所能排列出来的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab和cba。

解法：

把一个字符串看成由两部分组成：第一部分为它的第一个字符，第二部分是后面的所有字符。

首先求所有可能出现在第一个位置的字符，即把第一个字符和后面所有的字符交换。第二步固定第一个字符，求后面所有字符的排列。此时仍把后面的所有字符分成两部分...

递归进行。

void Permutation(char* pStr){if(pStr == NULL)return;Permutation(pStr, pStr);}void Permutation(char* pStr, char* pBegin){if(*pBegin == '\0'){printf("%s\n", pStr);}else{for(char* pCh = pBegin; *pCH != '\0'; ++pCh){char temp = *pCh;*pCh = *pBegin;*pBegin = temp;Permutation(pStr, pBegin+1);temp = *pCh;*pCh = *pBegin;*pBegin = temp;}}}

在函数Permutation(char* pStr, char* pBegin)中，指针pStr指向整个字符串的第一个字符，pBegin指向当前我们做排列操作的字符串的第一个字符。在每一次递归时，从pBegin向后扫描每一个字符（即指针pCh指向的字符）。在交换pBegin和pCh指向的字符之后，再对pBegin后面的字符串递归地做排列，直至pBegin指向字符串的末尾。

2、本题扩展：

如果不是求字符的所有排列，而是求字符的所有组合，该怎么办？

还是输入三个字符a、b、c，则他们的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。当交换字符串中的两个字符时，虽然能得到两个不同的排列，但却是同一个组合。比如ab和ba是不同的排列，但只算一个组合。

此时，我们可以把求n个字符组成长度为m的组合的问题分解为两个子问题，分别求n-1个字符串中长度为m-1的组合，以及求n-1个字符的长度为m的组合。这两个子问题都可以递归解决。