Unique Binary Search Trees

题目：

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

思路：首先，n=1时只有1种，n=2时有2种。当n=i（i>2）时，考虑左右子树，若左子树有j个点，则右子树有i-j-1个点，减一是因为必须存在根节点，j可以等于0，此时此子树只有1个可能。所以n=3可以看成是左右子树为02,11,20的3种组合，每个组合等于左右子树的种类乘积。所以依次可以求得n时的BST种类