2013长沙邀请赛Travel in time

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题意：给一个无向图和时间限制，景点到景点需要时间，每游览一个景点会得到相应价值也会花费相应时间，而且你下一个游览的景点的价值必须比现在的大。求从起始景点到结束景点获得的最大价值。你可以路过任意一个景点而不游览，这样也不花费时间。

首先，肯定要求出景点间的最短距离，因为任意景点都可以只路过，所以增加一个虚拟起点，这里景点编号0~n-1，所以虚拟起点定为n。初始化：cost【n】【be】=cost【be】【n】=0（be为起始景点），然后Floyd、Spfa什么的求最短路径。

其次，最大价值需要dp求解：

前提条件：val[i]>val[t]&&sum+cost[t][i]+need[i]+cost[i][en]<=lim

关系方程：dp[sum][t]=max(dp[sum][t],deal(sum+cost[t][i]+need[i],i)+val[i]);

其中sum为当前花费时间，t为此时游览的景点，lim为时间限制，val数组为景点价值，cost数组为最短路径花费时间，need数组为游览这个景点花费时间。（i从0~n-1）#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int n,lim,en;int need[305],val[305];int cost[305][305],dp[305][305];int deal(int sum,int t){    if(dp[sum][t]!=-1)return dp[sum][t];    dp[sum][t]=0;    for(int i=0; i<n; i++)        if(val[i]>val[t]&&sum+cost[t][i]+need[i]+cost[i][en]<=lim)            dp[sum][t]=max(dp[sum][t],deal(sum+cost[t][i]+need[i],i)+val[i]);    return dp[sum][t];}int main(){    int T,t,m,be,i,j,k;    scanf("%d",&T);    for(t=1; t<=T; t++)    {        memset(dp,-1,sizeof(dp));        scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&lim,&be,&en);        for(i=0; i<n; i++)            scanf("%d",&need[i]);        for(i=0; i<n; i++)            scanf("%d",&val[i]);        for(i=0; i<=n; i++)        {            for(j=0; j<=n; j++)                cost[i][j]=12345678;            cost[i][i]=0;        }        cost[n][be]=cost[be][n]=0;        for(i=0; i<m; i++)        {            int u,v,c;            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);            if(cost[u][v]>c)cost[u][v]=cost[v][u]=c;        }        for(k=0; k<=n; k++)            for(i=0; i<=n; i++)                for(j=0; j<=n; j++)                    if(cost[i][j]>cost[i][k]+cost[k][j])cost[i][j]=cost[i][k]+cost[k][j];        printf("Case #%d:\n",t);        if(cost[n][en]>lim)printf("0\n");        else printf("%d\n",deal(0,n));    }    return 0;}/*34 4 22 0 31 1 1 15 7 9 120 1 101 3 100 2 102 3 1021*/

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