HDU 4747 Mex

来源：互联网发布：乐外卖是什么软件编辑：程序博客网时间：2024/06/08 02:31

题意：

给出一段数字a 定义mex(l,r)表示a[l]...a[r]中最小的不连续的数字求出所有mex(l,r)的和

思路：

首先可以想到由l开始到n的所有数字的mex值必然是递增的那么就可以求出以1开始到n的所有数字的mex 从前到后扫一遍即可这时可以求出[1,r]所有区间的mex和利用线段树即可

接着考虑如何求[2,r]、[3,r].... 由[1,r]到[2,r]的转变无非是去掉第一个数字那么去掉一个数字的影响是什么呢？

比如去掉一个2 那他最多影响到下一个2出现的地方而且他只是把mex>2的地方改成了2 即从2处截断又因为之前所说的递增关系所以影响的区间也一定是连续的！

那么我们就可以每次删掉一个数字利用线段树找出他影响的区间并把这个区间覆盖为那个删掉的数字

最后每次求和就是答案

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<map>using namespace std;typedef __int64 ll;#define N 201000#define L(x) (x<<1)#define R(x) ((x<<1)|1)struct node{    int l,r,val,lazy;    ll sum;}tree[N*4];int a[N],mex[N],next[N];int n,l,r;map<int,int> mp;ll ans;void up(int i){    tree[i].val=max(tree[L(i)].val,tree[R(i)].val);    tree[i].sum=tree[L(i)].sum+tree[R(i)].sum;}void down(int i){    if(tree[i].lazy!=-1)    {        tree[L(i)].lazy=tree[i].lazy;        tree[L(i)].val=tree[i].lazy;        tree[L(i)].sum=(tree[L(i)].r-tree[L(i)].l+1)*tree[i].lazy;        tree[R(i)].lazy=tree[i].lazy;        tree[R(i)].val=tree[i].lazy;        tree[R(i)].sum=(tree[R(i)].r-tree[R(i)].l+1)*tree[i].lazy;        tree[i].lazy=-1;    }}void init(int l,int r,int i){    tree[i].l=l; tree[i].r=r; tree[i].lazy=-1;    if(l==r)    {        tree[i].val=mex[l];        tree[i].sum=mex[l];        return ;    }    int mid=(l+r)>>1;    init(l,mid,L(i));    init(mid+1,r,R(i));    up(i);}void update(int l,int r,int i,int k){    if(l==tree[i].l&&r==tree[i].r)    {        tree[i].sum=(tree[i].r-tree[i].l+1)*k;        tree[i].val=k;        tree[i].lazy=k;        return ;    }    down(i);    int mid=(tree[i].l+tree[i].r)>>1;    if(r<=mid) update(l,r,L(i),k);    else if(l>mid) update(l,r,R(i),k);    else    {        update(l,mid,L(i),k);        update(mid+1,r,R(i),k);    }    up(i);}void query(int i,int k){    if(tree[i].l==tree[i].r)    {        if(tree[i].val>k) l=tree[i].l;        else l=n+1;        return ;    }    down(i);    if(tree[L(i)].val>k) query(L(i),k);    else query(R(i),k);    up(i);}int main(){    int i,j;    while(~scanf("%d",&n))    {        if(!n) break;        mp.clear(); // get mex        j=0;        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            mp[a[i]]=1;            while(mp[j]) j++;            mex[i]=j;        }        mp.clear(); // get next        for(i=1;i<=n;i++) mp[a[i]]=n+1;        for(i=n;i>=1;i--)        {            next[i]=mp[a[i]];            mp[a[i]]=i;        }        //for(i=1;i<=n;i++) printf("%d %d\n",mex[i],next[i]);        init(1,n,1);        for(i=1,ans=0;i<=n;i++)        {            ans+=tree[1].sum;            query(1,a[i]);            r=next[i];            //printf("%d %d\n",l,r);            if(l<r)            {                update(l,r-1,1,a[i]);            }            update(i,i,1,0);        }        printf("%I64d\n",ans);    }    return 0;}

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