Next Permutation
来源:互联网 发布:三国志13武将数据修改 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 07:10
这道题是给定一个数组和一个排列,求下一个排列。算法上其实没有什么特别的地方,主要的问题是经常不是一见到这个题就能马上理清思路。下面我们用一个例子来说明,比如排列是(2,3,6,5,4,1),求下一个排列的基本步骤是这样:
1) 先从后往前找到第一个不是依次增长的数,记录下位置p。比如例子中的3,对应的位置是1;
2) 接下来分两种情况:
(1) 如果上面的数字都是依次增长的,那么说明这是最后一个排列,下一个就是第一个,其实把所有数字反转过来即可(比如(6,5,4,3,2,1)下一个是(1,2,3,4,5,6));
(2) 否则,如果p存在,从p开始往后找,找到下一个数就比p对应的数小或相等的数字,然后两个调换位置,比如例子中的4,4的下一个数1比p对应的数要小。调换位置后得到(2,4,6,5,3,1)。
最后把p之后的所有数字倒序,比如例子中得到(2,4,1,3,5,6), 这个即是要求的下一个排列。
1) 先从后往前找到第一个不是依次增长的数,记录下位置p。比如例子中的3,对应的位置是1;
2) 接下来分两种情况:
(1) 如果上面的数字都是依次增长的,那么说明这是最后一个排列,下一个就是第一个,其实把所有数字反转过来即可(比如(6,5,4,3,2,1)下一个是(1,2,3,4,5,6));
(2) 否则,如果p存在,从p开始往后找,找到下一个数就比p对应的数小或相等的数字,然后两个调换位置,比如例子中的4,4的下一个数1比p对应的数要小。调换位置后得到(2,4,6,5,3,1)。
最后把p之后的所有数字倒序,比如例子中得到(2,4,1,3,5,6), 这个即是要求的下一个排列。
以上方法中,最坏情况需要扫描数组三次,所以时间复杂度是O(3*n)=O(n),空间复杂度是O(1)。代码如下:
public void nextPermutation(int[] num) { int len=num.length; if(len<2){ return; } int p=-1; int i=0; for(i=len-1;i>0;i--){ if(num[i]>num[i-1]){ p=i-1; break; } } int k=len-1; if(p>=0){ for(i=p+1;i<len;i++){ if(num[p]>=num[i]){ k=i-1; break; } } swap(num,p,k); } reverse(num,p+1,len-1); } public void reverse(int[] num,int i,int j){ int l=num.length; int m=(i+j)/2; for(int k=i;k<=m;k++){ swap(num,k,l+i-k-1); } } public void swap(int[] num,int i,int j){ int temp = num[i]; num[i] = num[j]; num[j] = temp; }
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