poj2262 Goldbach's Conjecture 素数的欧拉筛法

来源：互联网发布：ubuntu kernel devel 编辑：程序博客网时间：2024/06/01 08:56

题目链接：http://poj.org/problem?id=2262

思路：题意很简单。主要是用一般的素数判定方法速度很慢，据说会有TLE的风险。所以我先用欧拉筛法对 [ 2 , 1000000 ] 以内的素数进行打表。然后从2开始枚举每个素数a，直接通过打表得到的isPrime[ ]数组判断 n - a 是不是素数。

前几次用G++提交都是313MS，用C++提交了一次果断就141MS了 ^o^

///2014.7.16///poj2262//Accepted  1968K   313MS   G++ 1415B   2014-07-16 21:19:52//Accepted  1444K   141MS   C++ 1478B   2014-07-16 21:23:23#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;/*===================================================*\  素数打表,该函数执行后  prim[]数组中存入[2,N]区间内的所有素数(从prim[0]开始存入)  isPrime[i] 表示整数 i 是否为素数  函数返回[2,N]之间的素数的个数\*===================================================*/const int N = 1000000;bool isPrime[N+10];int prim[80000]; //要注意保证pirm[]数组足够存储[2,N]之间的素数int prime(){    int num = 0;    memset(isPrime,true,sizeof(isPrime));    isPrime[0] = isPrime[1] = false;    for(int i=2 ; i<=N ; i++){        if( isPrime[i] ) prim[num++] = i;        for(int j=0 ; j<num ; j++){            if( i*prim[j]>N ) break;            isPrime[ i*prim[j] ] = false;            if( i%prim[j] == 0 ) break;        }    }    return num;}int n;int main(){    // freopen("in","r",stdin);    // freopen("out","w",stdout);    int a,b;    int numOfPrime = prime();    while( scanf("%d",&n) && n ){        bool findit = false;        for(int i=0 ; i<numOfPrime && prim[i]<n ; i++){            a = prim[i];            b = n-a;            if( isPrime[b] ){                findit = true;                break;            }        }        if( findit )            printf("%d = %d + %d\n",n,a,b );        else            printf("Goldbach's conjecture is wrong.\n");    }    return 0;}

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