进制 转换

常见进制

二进制  

数据由0和1数码表示,基数为2

逢二进一,借一当二

八进制

一种计数法,采用0,1,2,3,4,5,6,7数码表示,基数为8

逢八进一,借一当八

八进制开头要以数字0开头

八进制仅表示整数

十六进制

数据的一种表示方法,采用 0--9,A--F数码表示,字母不区分大小写,基数为16

逢十六进一,借一当十六

十六进制仅表示整数

二、八进制

   4  2  1

二进制   --->  八进制

整数部分从最低有效位开始,以3位一组,最高有效位不足3位时以0补充

小数部分从最高有效位开始,以3位一组,最低有效位不足3位时以0补充

(11001111.01111) 2 = (011 001 111.011 110) 2 = (317.36) 8

八进制   --->  二进制

每一位八进制数改写成等值的3位二进制数,次序不变

(17.36) 8 = (001 111.011 110) 2 = (1111.01111) 2

二、十进制

二进制  ---> 十进制

从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方(次方从0开始算起)

(1101)  2 =  1*2⁰ + 0*2¹ + 1*2² + 1*2³ = 1 + 0 + 4 + 8 = 13

十进制  --->  二进制

除2取余,逆序排列 

(35) 10 = (100011) 2

二、十六进制

二进制   --->  十六进制    ( 8 4  2 1 )

整数部分从最低有效位开始,以4位一组,最高有效位不足4位时以0补充

小数部分从最高有效位开始,以4位一组,最低有效位不足4位时以0补充

(11001111.01111) 2 = (1100  1111.0111 1000) 2 = (BF.78)  16

十六进制   --->  二进制

每一位十六进制数改写成等值的4位二进制数,次序不变

(17.36) 8 = (0001 0111.0011 0110) 2 = (10111.0011011) 2

十进制 -->  二进制