【hdu】【P3037】【Saving Beans】【题解】【Lucas定理】

来源：互联网发布：淘宝数码宝贝大师编辑：程序博客网时间：2024/06/05 09:52

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Lucas定理入门题

Lucas定理:

Lucas(n,m,p)=C(n%p,m%p)*Lucas(n/p,m/p,p)%p

Lucas(n,0,p)=1

当然p是质数

参考文献;

http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7844973

Code:

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long lld;lld n,m,p;lld fac[100001];lld power(lld x,lld k,lld p){lld ans=1;for(;k;k>>=1){if(k&1)ans=(ans*x)%p;x=(x*x)%p;}return ans%p;}lld inv(lld x,lld p){return power(x,p-2,p)%p;}lld Lucas(lld n,lld m,lld p){      lld res=1;      while(n&&m){          lld a=n%p,b=m%p;          if(a<b) return 0;          res=(res*fac[a]*inv(fac[b]*fac[a-b]%p,p))%p;          n/=p;  m/=p;      }      return res;  }  void getfac(lld p){fac[0]=1;for(lld i=1;i<=p;i++){fac[i]=fac[i-1]*i%p;}}int main(){int T;cin>>T;while(T--){cin>>n>>m>>p;getfac(p);cout<<Lucas(n+m,m,p)%p<<endl;}return 0;}

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